二元一次方程组的应用 (2)

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1、《二元一次方程组的应用》教学设计一、课程基本描述：本节课是在学习完二元一次方程组的解法以后，利用方程组来解决实际问题的一堂典型例题课。它既可以帮助学生复习已有的方程组的解法，又能培养学生用数学知识解决实际问题的应用能力，让学生体会到数学既来源于生活，又服务于生活，从而培养学习数学的兴趣。二、教学目标：1、进一步巩固已学习过的方程组的解法。2、会列出二元一次方程组解决生活中简单的应用题。3、学会将实际问题抽象化、数学化，化未知为已知。三、教学重、难点：重点：利用二元一次方程组解决生活中简单的应用题,会从生活中发现数学问题。难点：寻找出等量关系

2、，列出方程组。四、学情分析：上一个学期里，学生已经学习过的一元一次方程的应用，对应用题的解题方法及解题步骤有一个基础的认识，而且学习本节课之前，学生已学过了利用加减消元法和代入消元法来解二元一次方程组。本节课就是在此基础上，进一步对所学的知识进行巩固提高，并利用这些知识来解决一些生活中比较简单的应用题。由于学生对方程组的解法有了一定的基础，教师只需要引导学生去分析题意，从而列出方程组就会求解，然后强调一下应用题的步骤要规范。对本班学生而言，分析题中数量关系，寻找出等量关系，是本节课中学习的难点，运用逐步降低难度的方法让学生去领悟。五、教学准

3、备：小黑板、多媒体和课件六、教学过程：（一）、学前准备x+y=352x+4y=943x+2y=202x-4y=-81、下列方程组，请分析出你认为哪种方法求解简便？1)、①②2)、请说出下列数量间的关系（数学公式）：①：速度、时间、路程（速度×时间=路程），速度＝？时间＝？（二）、合作探究：1、动脑筋有若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？师问：鸡兔各有几个头？各有几条腿？3若设鸡有x只，兔有y只，再请填写好下表：头数腿数鸡兔上二项和本题中涉及的等量关系有：鸡头数+=35，x+y=352

4、x+4y=94+兔子的腿数=。x=23y=12于是可得出方程组为：解这个方程组得：（三）、例题分析例题、某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练，某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的速度为10/3m/s，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min，求自行车路段和长跑路段的长度。师问：此题目中所用的数学公式是：×=路程若设自行车路段长度为xm,长跑路段长度为ym，请填写好下表：速度时间路程骑自行车跑步上二项和本题中涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=，x+y=5000x/10+y/10/3=15×60+=总

5、时间。于是可列出方程组为：x=3000y=2000解这个方程组得：（四）、分析归纳1、善于使用表格辅助分析题意，找出数学公式，找准等量关系。2、建立二元一次方程组解决实际问题的步骤：3审（审清题意）→设（设出二个末知数）→列（列出方程组）→解（求出方程组的解）→验(检验解是否合符题意)→答（按照要求作好答）。（五）、我学我用甲、乙两地相距126千米。一辆小汽车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6千米。小汽车和货车的速度分别为多少？注意：1、由学生在教师提示的基础上自主地对题目的解题过程作出解答。可以

6、让两个学生到黑板上演示，以便于教师对解题格式步骤的规范要求。2、教给学生一些解题的基本的数学思想和数学方法，总结规律，为下面的巩固练习作好铺垫。（六）、课堂小结让学生之间相互议论，“通过本节课的学习，你有什么收获?”要求学生的解答不必只局限于一个方面，也不必面面俱到，只要学生说出某些方面即可。（七）、布置作业：课后作业：教材18页习题A组1、4题 目的：进一步熟悉巩固利用二元一次方程组来解决一些简单的应用题。3