三角形内角和定理课件 (3).ppt

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1、7/22/2021【活动1】请同学们议一议、说一说，你所知道的相关知识。7/22/2021【活动2】【实验1】：量一量【实验2】：拼一拼【实验3】：折一折分组实验7/22/2021【活动3】通过观察与实验得出的结论不一定正确、可靠，还需要数学证明。那么，怎样证明你所发现的结论呢？L7/22/2021过C作CE∥BA，于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)(等量代换)【证法1】：证明：作BC的延长线CD，AD）E1）2BC在这里，为了证明的需要，在原来的图

2、形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。7/22/20211、求出下列图中x的值：【活动4】X=53°X=26°X=60°X=30°7/22/2021、在△ABC中，∠B=80°，∠A=∠C，则∠A=。(2)、在△ABC中，∠B=30°，∠A－∠C=10°，则∠C=。(3)、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=，∠B=，∠C=。50°70°60°90°30°2、巩固加深7/22/2021【活动5】7/22/20211、如图，是这一块被打破的三角形残片，你能求出它的第三个角的度数吗？变式训练12、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂

3、足是D，∠A=34°，求∠B、∠BCD的度数。解：设第三个角为X°，根据三角形的内角和定理得：X°+58°+50°=180°X=72°解：在△ABC中，根据三角形的内角和定理得：∠A+∠B+∠ACB=180°∠B=180°－34°－90°=56°同理可得∠BCD=34°x7/22/20217/22/2021(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=75°，则∠C=。(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=43°，则∠A=。(3)在△ABC中，∠A=52°，∠B=∠C，则∠B=。(4)在△ABC中，∠A=50°，∠B－∠C=10°，则∠B=。(5)在△ABC中，∠A∶∠B∶

4、∠C=1∶3∶5，则∠A=，∠B=，∠C=。70°47°64°70°20°60°100°7/22/20217/22/2021拓展训练1、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度321ONMFEDCBA360°解：根据三角形的内角和定理得：∠A+∠F+∠1+∠B+∠C+∠3+∠D+∠E+∠2=180°×3=540°而∠1+∠2+∠3=180°所以∠A+∠F+∠B+∠C+∠D+∠E=360°7/22/20212、你能利用三角形的内角和定理，求出四边形的内角和吗？解：连结AC，根据三角形的内角和定理得：∠1+∠B+∠2=180°∠3+∠D+∠4=180°所以∠BAC+∠B

5、+∠BCD+∠D=360°13427/22/20217/22/2021