《4.2 提取公因式法》.2提取公因式法.ppt

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1、嘉兴新闻报道为响应嘉兴市政府开展“三改一拆”行动，在镇政府西侧，一辆大型挖掘机正在拆除废弃农房，改建绿化草坪。数学应用右图是三间废弃农房宅基地的平面图，它们的长都是4.5m，宽分别是2.24m、3.76m、4m，请问，这三间宅基地用推土机推平并绿化后，改建绿化草坪的面积是多少？2.244.544.54.53.76解：4.5×2.24+4.5×3.76+4.5×4=4.5×（2.24+3.76+4）=4.5×10=45提出问题类比猜想：若上述数据中的长用m表示，宽分别用a,b,c表示，等式还成立吗？amcmmb解：ma+mb+mc=m（a+b+c

2、）4.2提取公因式法公因式一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式。新知学习提取公因式法把公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。说一说12与18的最大公因数是多少？1212a+18ax的公因式是什么？33ax2y-6x3yz的公因式呢？6a3x2y6反思总结：如何确定公因式？公因式定系数定字母定指数公因式是各项系数的最大公因数（当系数为整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。★★★★★★★★★找公因式首项系数为正首项系数为负首相系数为负公因式为多项式赛一赛★请你找出该多项式的公因式3pq3+1

3、5p3q答案：3pq★★请你找出该多项式的公因式-ma+mb注意：当首项系数为负时，通常应提取负因数。答案：-m★★★请你找出该多项式的公因式答案-3ab+6abx-9aby-3ab注意：当首项系数为负时，通常应提取负因数。★★★请你找出该多项式的公因式答案：3a(b-c)+8(b-c)（b-c）分解因式思维过程及格式讲一讲3pq3+15p3q=3pq（q2+5p2）解：原式-4x2+8ax-2x解：原式=-2x(2x-4a+1)1、确定应提取的公因式.2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式.3、把多项式写成这两个因式的积的形式.理

4、一理提取公因式的一般步骤：分解因式试一试①-3ab+6abx-9aby②3a(b-c)+b-c分解因式变一变③3a(b-c)-b+c问题1：后面的项符合何种特征时可以尝试添括号？问题2：添括号后，括号内各项的符号有何变化？小结添括号法则括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；做一做把2(a-b)2+b-a分解因式.两瓶仅售100元熊二说：“我的多。你看，我买了两瓶，一瓶底面半径为m,高为n；另一瓶底面半径为n，高为m。”(已知m>n.)只需100元熊大说：“我买了一瓶，底面半径为m，高为2n.我的

5、蜂蜜比你多，我的划算。”聪明的你，知道吗？谁买的蜂蜜更划算？熊大熊二花了相同的钱买回圆柱形瓶装蜂蜜。用一用分享体会与收获应用意识Diagram2Diagram3用数学解决问题小学到初中知识的类比，整体思想，分类思想分配律的逆运用Diagram2Diagram3提取公因式法思想方法课后作业作业本（1）1、课本课内练习第3、4题2、A组第4题，B组第5题感谢您的指导！再见！