4.2提取公因式法

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1、问题1：在一次智力抢答中，主持人提出：①②③话音刚落，一学生刷地站起来，抢答道：第①题等于1100，第②题等于999000，第③题等于31.4，其回答速度之快，令人瞠目结舌，同学们，你想如此快地给出回答吗？问题2：一幢房子侧面的形状由一个长方形和三角形组成，若把它设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为多少？一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。应提取的公因式为:_______

2、_议一议：多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？公因式的确定方法：应提取的多项式各项的公因式应是：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。练一练：多项式公因式因式分解结果应提取的公因式是：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式提取公因式法的一般步骤：（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式.练一练：分解因式练一练：分解因式把2a(b+c)-3(b+c)

3、分解因式动脑想一想？公因式是什么？(b+c)=(b+c)(2a-3)解：2a(b+c)-3(b+c)如何验证结果正确呢？括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。添括号法则：练习:1-2x=+()(2)-x-2=-()(3)-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1例2：分解因式括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。添括号法则：下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？