4.2 提取公因式法

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1、4.2提取公因式法教学目标：1.会用提取公因式法分解因式。2.理解添括号法则。重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。难点：正确地找出公因式教学过程：一、引入：前一节课我们学习了因式分解，这节课我们来学习因式分解的一种方法——提取公因式法。那么什么是提取公因式法呢？我们从小学的问题入手。请同学们在草稿纸上完成以下三题，并思考右边的三个小问题。什么是公因数？如何提取公因数？依据是什么？（同时请三位学生到黑板上进行板演，由同桌进行点评）设计意图：温故而知新，通过小学的公因数类比公因式的概念。二、新

2、课：1.所谓公因数就是共同的、相同的因数，那么什么是公因式呢？尝试写出下列各式的公因式：由学生尝试回答，并说明是如何确定公因式的。设计意图：通过概念类比，尝试确定公因式的方法2.阅读课本P100的教材，然后想一想：①什么是提取公因式法；②提取公因式法的关键是什么？1.归纳多项式中各项都含有的相同的因式，称之为公因式，把公因式提出来进行因式分解的方法叫做提取公因式法。设计意图：通过自主阅读，培养数学文本阅读能力，因为有小学的知识牵引，所以学生可以通过阅读文本，尝试理解提取公因式法。4.用提取公因式法进行因式分解学生板演，点评归

3、纳提取公因式法因式分解的一般步骤，并由学生说明注意点。设计意图：通过阅读理解，尝试解决问题，并在解决问题的过程中，暴露错误，从而进一步理解并掌握提取公因式法。5.用提取公因式法进行因式分解那么这一组问题，看起来并没有公因式，怎么办？观察题目特征，能否用整体的思想来解决问题?是否可以通过添括号来构造公因式。第二个题目比较困难，通过类比去括号发则来完成公因式的构造。6.填空归纳添括号法则括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。其实，我们也可以把添括号法则看成是提取公因式，只是这个

4、公因式比较特殊，是正负1。同时，在首项系数为负数的情况下，通常把符号作为公因式提出来。设计意图：通过设置问题，引发对添括号的思考，类比去括号法则，由学生归纳添括号法则，并从提取公因式正负1的角度进行解读。4.下列因式分解正确吗？如果不对，怎么改正？设计意图：通过辨析，巩固提取公因式法，关注易错点。并提出检验因式分解是否正确，可以用整式乘法进行检验。5.合作交流找朋友：哪两项整式含有公因式？写组合：选择若干个含有公因式的整式，并用加号连接起来，你能写出几种组合？与你的伙伴交流。考考你的同桌：让同桌对你写的多项式进行因式分解。设

5、计意图：学生通过合作交流，尝试各种组合，得到不同的多项式，通过这些多项式的分解因式对本节课的重点难点进行巩固。三、梳理盘点（提炼关键词的方式，由学生进行提炼归纳）1.公因式提取公因式因式分解2.确定公因式的方法：系数取最大公因数，相同字母取最低次幂3.提取公因式法分解因式的一般步骤⑴确定应提取的公因式⑵用公因式取除这个多项式，所得的商作为另一个因式⑶把多项式写出两个因式的积的形式四、提取公因式法的应用、设计意图：通过求值问题，让学生感受到先化简再求值的必要性，体会提取公因式法的价值。五、作业布置：作业本上对应章节练习