高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第2章 对数函数及其性质（一）(02).ppt

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1、第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.3对数函数及其性质(一)学习目标预习导学典例精析栏目链接1.理解对数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.2.理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点.3.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1).4.了解对数函数在实际生产中的简单应用.5.进一步理解对数函数的图象和性质.6.理解对数函数和指数函数互为反函数，了解互为反函数的两个函数的图象的关系.学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接基础梳理学习目标预习导学典例精析栏目链接1．一般地，把

2、_______________________叫做对数函数，其中x是_______，函数的定义域是_______，值域是______________．2．对数函数y＝logax(a＞0，a≠1)的图象与性质．函数y＝logax(a＞0且a≠1)自变量(0，＋∞)(－∞，＋∞)基础梳理学习目标预习导学典例精析栏目链接答案：(1)(0，＋∞)(2)R(3)(1,0)(4)①(0，＋∞)增②(0，＋∞)减(5)①y＞0y＜0②y＜0y＞0基础梳理学习目标预习导学典例精析栏目链接例如：与的图象关于x轴对称．答案：反函数　直线y＝x对称基础梳理反函数反函数y＝x学习目标预习导

3、学典例精析栏目链接基础梳理y＝x学习目标预习导学典例精析栏目链接基础梳理学习目标预习导学典例精析栏目链接[logam，logan][logan，logam]同增异减减函数增函数增函数减函数学习目标预习导学典例精析栏目链接基础梳理思考应用1．什么是对数函数？如何判断？对数函数的定义域是什么？学习目标预习导学典例精析栏目链接思考应用答案：由于在指数式与对数式的互化中，底数a没有发生变化，因此底数a的取值与前面指数函数中底数a的取值相同，具体请参考2.1.3(一)节(思考应用)2.学习目标预习导学典例精析栏目链接2．对数函数中，规定底数a大于零且不等于1的理由是什么？思考

4、应用3．对数函数的图象变化与底数大小的关系是什么？答案：底数a＞1时，a越大，函数增长越慢，图象越靠近x轴(x＞1时)，底数0＜a＜1时，图象在x轴下方越靠近x轴．此性质可通过y＝1时函数的自变量取值大小去理解．学习目标预习导学典例精析栏目链接自测自评学习目标预习导学典例精析栏目链接答案：B则a的取值范围是()学习目标预习导学典例精析栏目链接自测自评2．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()D自测自评学习目标预习导学典例精析栏目链接3．函数y＝－log2(3－x)的定义域是(－∞，3)学习目标预习导学典例精析栏目链接题型一对数函数定义相关问题例1学习目标预习导学

5、典例精析栏目链接点评：常见的考虑因素有对数的底数大于0且不等于1，对数真数大于0，偶次根号下大于等于0，分母不为0等，注意考虑问题要全面，不能漏解．学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型二利用对数函数的单调性比较大小例2比较下列各组数的大小：学习目标预习导学典例精析栏目链接(1)loga2.7，loga2.8；(2)log34，log65；(3)log0.37，log97.学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：(1)当a＞1时，由函数y＝logax的单调性可知loga2.7＜loga2.8，当0＜

6、a＜1时，可得loga2.7＞loga2.8.(2)log34＞log33＝1，log65＜log66＝1，∴log34＞log65.(3)log0.37＜log0.31＝0，log97＞log91＝0，∴log0.37＜log97.学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：利用函数的单调性可进行对数大小的比较，常用的方法有：(1)同底数的两个对数值的大小比较，由对数函数的单调性比较．(2)底数不同且真数也不相同的两个对数值的大小比较，常用引入中间变量法比较，通常取中间量为－1,0,1等．(3)底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较，常用数形结合思想来解决，也可用换底

7、公式化为同底，再进行比较．跟踪训练学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型三对数函数图象相关问题例3作出下列函数的图象：学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：1.含有绝对值的函数的图象变换是一种对称变换．一般地，y＝

8、f(x)

9、的图象是保留y＝f(x)的图象在x轴上方的部分，并把x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方而得到的．2．y＝f(x)的图象与y＝f(－x)的图象关于y轴对称，y＝f(x)的图象与y＝－f(x)的图象关于x轴对称．跟踪训练学习目标预习导学典例精析