高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第2章 指数函数及其性质（二）(01)

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）数学·必修1(人教A版)2.1.4指数函数及其性质(二)►基础达标1．已知指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于(　　)A.　　　　　　B．2C．4D.解析：∵指数函数在其定义域内是单调函数，∴端点处取得最大、小值，∴a0＋a＝3，故a＝2.答案：B2．下列不等关系中，正确的是(　　)A.＜1＜B.＜＜1C．1＜＜D.＜＜1第二章基本初等函数（Ⅰ）3．函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)，对于任意实数x，y都有(　　)A．f(xy)＝f(x)f(y)B．f(xy)＝f(x)＋f(y)C．f

2、(x＋y)＝f(x)f(y)D．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)解析：f(x＋y)＝ax＋y＝axay＝f(x)f(y)．故选C.答案：C4．将函数y＝2x的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位可得到函数__________的图象．答案：y＝2x－1＋25．函数y＝x－2x在区间[－1,1]上的最大值为________．解析：∵y＝x－2x在区间[－1,1]上是单调减函数，∴当x＝－1时，有最大值为.答案：第二章基本初等函数（Ⅰ）►巩固提高7．函数y＝

3、2－x－2

4、的图象是(　　)答案：D8．已知(a2＋a＋2)x＞(a2＋a＋2)1－x，则x的取值范

5、围为(　　)A．(－∞，1)B.C．(0,2)D．R解析：∵a2＋a＋2＝2＋＞1，∴由题设知x＞1－x，解得x＞.答案：B9．已知函数f(x)＝a－，若f(x)为奇函数，则a第二章基本初等函数（Ⅰ）＝__________.解析：∵f(－x)＝a－＝a－，∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴a－＝－a⇒2a＝1⇒a＝.答案：解析：令t＝x2－4x＋3，则y＝3t.(1)当x∈[2，＋∞)时，t＝x2－4x＋3是x的增函数，而y＝3t是t的增函数，故y＝3x2－4x＋3的单调递增区间是[2，＋∞)．(2)当x∈(－∞，2]时，t＝x2－4x＋3是x

6、的减函数，而y＝3t是t的增函数，故y＝3x2－4x＋3的单调递减区间是(－∞，2]．1．比较指数式的大小，多用指数函数的单调性．2．注意函数图象由简单到复杂的变换过程．3．研究较复杂的函数性质时，首先要搞清它是由哪些简单函数复合而成的，这样容易理解整体性质．4．解决综合性问题，应分步分类逐步解决.