2013-2014高一第二学期数学周练（十）.docx

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1、2013-2014高一第二学期数学周练（十）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1.已知函数的定义域为，则实数的取值范围为.2.若△的内角，满足，则3.设等差数列的前n项和为，则=_______.4.点（－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是______5.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为．6.设是一次函数,且成等比数列,则….7.已知等差数列的前n项和为，某三角形三边之比为,则该三角形的最大角为8.已

2、知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则=9．对于,有如下命题：①,则一定为等腰三角形；②在中，若，，则的面积是唯一确定的值；③；则其中正确命题的序号是(把所有正确的命题序号都填上)10.若直线l：y＝kx与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是_____________.11．在中，角所对的边分别为,若，则角的大小为_________．12.满足约束条件，若目标函数(其中)仅在点处取得最大值,则的取值范围为.13．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为.14.已知数列满足且对任意正整

3、数恒成了，则实数的取值范围为.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.16.已知等差数列{an}中，.（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的前n项和.217.已知函数，当时，，当时，.求的解析式；若不等式的解集为，求的取值范围；当时，求的最大值.18.顶点

4、，两边AB、AC上的高CD、BE所在直线方程分别是和，求BC边所在的直线方程。19.如图，在城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知，与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过城.设，.(1)求出关于的函数关系式并指出它的定义域；(2)试确定点A，B的位置，使△的面积最小.[来源:学#科#网Z#X#X#K]20．已知数列中，，，其前项和满足,其中（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．2