2013-2014高一第二学期数学周练（十四）.docx

《2013-2014高一第二学期数学周练（十四）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014高一第二学期数学周练（十四）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为2.阅读下列程序:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IPrintSEndforEnd输出的结果是.3.把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是_____．4.已知数据，，，，的平

2、均数为3,标准差为4,则数据，，，，的平均数和方差分别为_________________．5.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。6.将一个体积为27的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1的小正方体木块，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率为。7.设整数p在［0,5］上随机地取值，则方程x2+px+=0有

3、实根的概率为。8.分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为和，则的概率为______9.过点A（1，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距2倍的直线一般式方程是．10.函数f(x)=sin2x+sinxcosx在区间上的最大值是.11.已知且，则的取值范围是12.已知数列中，，则数列的通项公式=。13.已知关于的一元二次不等式的解集为，则（其中）的最小值为14.若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则，二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说

4、明）15.某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合计501.00(1)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．216.设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求和边长；（Ⅱ）若的面积，求的值．17.已知的首项为a1，公比q

5、为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且.（1）求q的值；（2）设，请判断数列能否为等比数列，若能，请求出a1的值，若不能请说明理由.18.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)．（1）将y表示为x的函数：w．w．w．k．s．5．u．c．o．m（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．19.设集合直线与直线相交，且以交点的横坐标为的斜

6、率.（1）若直线且方程为，求实数的值；（2）点到中哪条直线距离最短？求出该直线的方程；（3）若，求点到中直线距离的最小值.20.设函数，数列满足．⑴求数列的通项公式；⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．2