２０１３－２０１４第二学期高二数学周练.doc

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1、2013-2014第二学期高二数学周练二2014．3．30一.填空题：1．已知集合｛｝，｛｝，用列举法表示集合B=2．已知函数f（2x＋1）的定义域为(0，1)，则函数f（x）的定义域为________．3．函数的值域是________．4．已知，则的解析式________．5．下列四个命题：①空集没有子集；②空集是任意一个非空集合的真子集；③；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的结论的序号为　　　　　6．已知函数，若,则________．7．下列各组中的两个函数是同一函数的序号为________．⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，8．若函数在上是单

2、调函数，则的取值范围是_________9．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，________．10．函数在上增函数，图像过，则不等式的解集________．11．若为奇函数，则实数＝________．12．设P点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是．13．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是．14．如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以的速度向该容器注水，则水深时水面上升的速度为二.解答题:15.设，。（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值。[来源:学科网]16.已知函数对任意的,总有，且当时，，(1)求证

3、：是奇函数（2）求证：在R上是减函数（3）求在[-3,3]上的最大值及最小值.17.设函数，且在处有极值.（1）求的值；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围18．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；[来源:学&科&网Z&X&X&K](3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)．19.如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为（1）试将

4、水槽的最大流量表示成关于的函数（2）求当多大时，水槽的最大流量最大。aaa20.如图所示，曲线段OMB是函数的图像，轴于A，曲线段OMB上一点处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q.（1）试用表示切线PQ的方程；（2）设△QAP的面积为，若函数在上单调递减，试求出的最小值；O0OPMBQxyA(6, 0)（3），试求出点P横坐标的取值范围.