集合复习课件.ppt

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1、第一章　集合与常用逻辑用语第一节　集　　合【知识梳理】1.集合的相关概念(1)集合元素的性质：_______、_______.(2)元素与集合的两种关系：属于，记为___，不属于，记为__.(3)集合的三种表示方法：_______、_______、_______.确定性互异性∈∉列举法描述法图示法(4)五个特定的集合：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号______________NN*或N+ZQR2.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相　等集合A与集合B中的所有元素__________且

2、_____⇔A=B子　集A中任意一个元素均为B中的元素___________相同A⊆BB⊆AA⊆B或B⊇A表示关系文字语言符号语言真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素__________空　集空集是_________的子集，是_____________的真子集∅⊆A∅B(B≠∅)AB或AB任何集合任何非空集合3.集合的基本运算并集交集补集图形表示符号表示A∪B=_______________A∩B=________________∁UA=____________

3、___{x

4、x∈A或x∈B}{x

5、x∈A且x∈B}{x

6、x∈U且x∉A}【特别提醒】1.集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示.2.集合子集的个数：若集合A中有n个元素，则其子集的个数为2n，真子集的个数为2n-1.3.A∪B=A⇔B⊆A；A∩B=A⇔A⊆B.【小题快练】链接教材练一练1.(必修1P18练习BT4改编)满足{0，1}⊆A{0,1,2,3}的集合A的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.由题意得A可为{0，1}，{0，1，

7、2}，{0，1，3}.2.(必修1P20习题1-2AT8改编)已知集合A={1，2}，B={x

8、ax-1=0}，且A∪B=A，则a的值可为________.【解析】由题意得B⊆A，①若B=∅，则a=0；②若B={1}，则a=1；③若B={2}，则a=.答案：0，1，感悟考题试一试3.(2015·福建高考)若集合M={x

9、-2≤x<2}，N={0，1，2}，则M∩N等于()A.{0}B.{1}C.{0，1，2}D.{0，1}【解析】选D.因为集合N中的元素0∈M，1∈M，2∉M，所以M∩N={0,1}.4

10、.(2016·洛阳模拟)已知集合A={1，2，4}，则集合B={(x，y)

11、x∈A，y∈A}中元素的个数为()A.3B.6C.8D.9【解析】选D.集合B中元素有(1，1)，(1，2)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，4)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共9个.5.(2016·大连模拟)已知集合A={(x，y)

12、x(x-1)+y(y-1)≤r}，集合B={(x，y)

13、x2+y2≤r2}，若A⊆B，则实数r可以取的一个值是()【解析】选A.A=B={(x，y)

14、x2+y2≤r2}，由于A，

15、B都表示圆上及圆内的点的坐标，要满足A⊆B，则两圆内切或内含，故圆心距满足将四个选项中的数分别代入，可知只有A选项满足.考向一集合的概念【典例1】(1)(2016·揭阳模拟)已知A={x

16、x=3k-1，k∈Z}，则下列表示正确的是()A.-1∉AB.-11∈AC.3k2-1∈AD.-34∉A(2)已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一个正确，则a+2b+5c等于()A.4B.5C.7D.11【解题导引】(1)判断元素x是不是A的元素，只需由x=3k

17、-1解出k，而k∈Z时便说明x∈A，否则x∉A，从而按照这个方法判断每个选项的正误即可.(2)根据集合相等的条件，列出a，b，c所有的取值情况，再判断是否符合条件，求出a，b，c的值后代入式子求值.【规范解答】(1)选C.k=0时，x=-1，所以-1∈A，所以A错误；令-11=3k-1，k=-∉Z，所以-11∉A，所以B错误；因为k∈Z，所以k2∈N，则3k2-1∈A，所以C正确.令-34=3k-1，k=-11，所以-34∈A，所以D错误.(2)选C.由{a，b，c}={0，1，2}得，a，b，c的取值

18、有以下情况：当a=0时，b=1，c=2或b=2，c=1，此时不满足条件；当a=1时，b=0，c=2或b=2，c=0，此时不满足条件；当a=2时，b=1，c=0，此时不满足条件；当a=2时，b=0，c=1，此时满足条件.综上得，a=2，b=0，c=1，代入a+2b+5c=7.【规律方法】与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合