集合与函数复习课课件.ppt

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1、集合与函数复习课集合复习课集合的含义集合间的基本运算集合基本关系集合列举法描述法Venn图包含相等交集并集补集全集D1.已知集合，集合M∩P＝{0}，若M∪P＝S.则集合S的真子集个数是（）（A）8（B）7（C）16（D）152.已知全集为R，A＝｛y｜y＝x2+2x+2｝，B＝｛x｜y=x2+2x-8｝，求:(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A、B是解答本题的关键。例1.已知集合A＝｛x｜x2-x-6＜0}，B＝｛x｜0＜

2、x-m＜9｝1)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；2)若A∩B≠φ，求实数m的取值范围.【解题指导】(1)注意下面的等价关系①A∪B＝BAB②A∩B＝AAB；(2)用“数形结合思想”解题时，要特别注意“端点”的取舍问题等价转化思想分类讨论组成的集合。空集优先原则命题角度4集合实际应用例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和

3、都不赞成的学生各多少人？分析：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系例5函数函数的概念函数的基本性质映射函数的表示法函数的单调性函数的奇偶性定义域值域对应法则列表法图象法解析法函数及其性质复习课1．下列图象中，不是函数图象的是（）函数的图象与直线的交点个数为（）必有一个一个或两个至多一个可能两个以上2.一.求函数的定义域的常见类型：（1）当f(x)为整式时，定义域为R；（5）当f(x)是由几个式子组成时，定义域是使各个式子都有意义的x的取值的集合。（2）当f(x)为分式时，定义域为使分母不为0的x的

4、集合；（3）当f(x)为n次根式中的偶次根式时，定义域为使被开方式非负的x的集合；（4）零指数幂的底数不能为0（6）对于实际问题要具体考虑二、函数解析式的求法：1.代入法：2.待定系数法：3.拼凑法或换元法：4.列方程组法：三、值域的求法1、观察法（直接法）（要求值域，先看定义域）求下列函数y的取值范围：2、配方法（二次函数）3、图象法4、分离常数法5、换元法（含有根式函数求值域常采用这种方法）⑵定义法:其基本步骤是:①任取指定区间上的x1，x2,且x1＜x2.②作差变形.(变形的方法常有因式分解,配

5、方等).③判断差的符号.④作出结论.函数单调性的判定及证明方法:⑴图象法.（3）从常见的函数入手yoxoyxyoxyoxyox在增函数在减函数在增函数在减函数在(-∞,+∞)是减函数在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数在(-∞,+∞)是增函数在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数yox思考（1）如果函数f(x)在区间D上是增函数，函数g(x)在区间D上是增函数。问：函数F(x)=f(x)+g(x)在D上是否仍为增函数？（2）如果函数f(x)在区间D上是减函数，函数g(x)在区间D上是减函数。问：函数F(

6、x)=f(x)+g(x)在D上是否仍为减函数？（3）如果函数f(x)在区间D上是减函数，函数g(x)在区间D上是增函数。问：能否确定函数F(x)=f(x)+g(x)的单调性？反例：f(x)=x在R上是增函数，g(x)=-x在R上是减函数此时F(x)=f(x)+g(x)=x-x=0为常函数，不具有单调性结论:判断函数奇偶性的一般步骤1.确定函数的定义域，并判断是否关于原点对称2.确定f(－x)与f(x)的关系3.作出相应结论:(1)若f(－x)=f(x)，则f(x)是偶函数；(2)若f(－x)=－f(x

7、)，则f(x)是奇函数．奇函数说明：根据奇偶性,偶函数函数可划分为四类:既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数特别地:如果奇函数f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0.结论:奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性是一样的;偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性是相反的;解答题：