《集合与函数复习》PPT课件

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1、集合与函数复习y=xy=x-1xyoy=x3y=x2x=1（是常数，）指数对函数图象有什么影响？y=x0。幂函数二次函数1、定义域3、单调性4、图象a>0a<0注意研究开口、对称轴、顶点等2、值域练习1.函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-∞,-1]时是减函数，当x∈(-1,+∞)时是增函数，则f(2)=_______.2.二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0有两个实根x1,x2，则x1+x2等于_________.6193.若函数y=lg(ax2+ax+1)的定义域是实数集R，

2、求实数a的取值范围。解:∵y=lg(ax2+ax+1)的定义域是R∴在R上ax2+ax+1>0恒成立,∴或a=0a>01>0⊿=a2-4a<0∴0≤a＜4函数的图象1、描点法画图：列表、描点、连线2、由某些函数的图象通过变换得到：(2)对称变换(1)平移变换y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去，得到y=

3、f(x)

4、y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y

5、轴右边图象;再作其关于y轴对称图象，得到y=f(

6、x

7、).B练习C1.集合与元素一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c…表示集合知识要点2.集合的分类集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).也可按元素的属性分，如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等一、集合的基本概念及表示方法3.集合中元素的特性确定性、互异性、无序性4.集合的表示方法①列举

8、法；②描述法；③图示法；④文字法；⑤字母法;练习:若，则a2002+b2003＝.1练习:集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)D(2).相等关系对于集合A、B，如果AB，同时BA，那么称集合A等于集合B，记作A＝B(3).真子集关系对于集合A、B，如果AB，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集，记作AB显然，空集是任何非空集合的真子集二、元素与集合、集合与集合之间的关系元素与集合是“∈”

9、或“”(或“”)的关系元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系.2.集合与集合之间的关系(1).子集关系三、集合的基本运算①交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}②并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B}③补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的所有元素组成的集合，叫做集合A相对于全集U的补集(或余集),简称集合A的补集．记作四

10、、集合的运算性质1.交集的运算性质A∩B＝B∩A，A∩BA，A∩BB，A∩A＝A，A∩Φ＝Φ，ABA∩B＝A2.并集的运算性质A∪B＝B∪A，A∪BA，A∪BB，A∪A＝A，A∪Φ＝A，ABA∪B＝B3.补集的运算的性质CU(CUA)=A，CUΦ=U，A∩CUA＝Φ，A∪CUA＝U摩根律:CU(A∩B)＝(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)＝(CUA)∩(CUB)五、有限集合的子集个数公式设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数2n个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非

11、空真子集个数为2n-2个.D练习:已知集合，集合M∩P＝{0}，若M∪P＝S.则集合S的真子集个数是（）（A）8（B）7（C）16（D）15课堂练习1.已知集合集合则M∩N是()（A）（B）{1}（C）{1，4}（D）ΦB用“数形结合思想”解题时,要特别注意“端点”的取舍问题3.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)D函数的应用函数零点的概念,二次函数图象与x轴的交点、函数零点与方程的根的关系。2

12、.判断在某个区间是否存在零点的方法3.用二分法求解方程的近似解：(1).确定区间[a,b]，验证f(a)•f(b)<0，给定精确度ε(2).求区间(a,b)的中点c(3).计算f(c);①若f(c)=0,则c就是函数的零点②若f(a)•f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈(a,c))③若f(b)•f(c)>0,则令a=c(此时零点x0∈(c,b))(4).判断是否达到精确度ε，即若

13、a-b

14、<ε