集合与函数概念复习.ppt

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1、《集合与函数概念》复习知识要点1、集合的含义；2、集合间的基本关系；3、集合的基本运算；4、函数的概念；5、函数的基本性质；6、映射的概念。集合的含义集合间的基本关系集合基本关系集合列举法描述法Venn图包含相等交集并集补集全集知识梳理（1）确定性：即集合中的元素必须是确定的，任何一个对象都能明确判断它“是”或者“不是”某个集合的元素，二者必居其一。（2）互异性：集合中任意两个元素都是互不相同的，换言之，同一个集合里不能重复出现。（3）无序性：集合与它的元素顺序无关的。1、集合中元素的性质知识梳理（1

2、）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内表示集合的方法。列举法表示集合的特点是清晰、直观。常适用于集合中元素较少时。（2）描述法：把集合中的元素的共同特征描述出来，写在花括号内表示集合的方法。一般形式是｛x

3、p｝，其中竖线前面的x叫做此集合的元素，p指出元素x所具有的公共属性。描述法便于从整体把握一个集合，常适用于集合中元素的公共属性较为明显时。2、集合的表示方法3、元素与集合的关系如果一个元素a是集合A的元素，称元素a属于集合A，记为a∈A，否则称元素a不属于集合A，记为a∉A。（3）韦恩

4、图：为了形象的表示集合，有时常用一些封闭曲线的内部表示一个集合，这样的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图“数”和“形”结合，使得解答十分直观。4、子集、交集、并集、补集（1）子集的定义：对于集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也可以说集合A是集合B的子集。记作或规定：空集是任何集合的子集。如果A是B的子集，且A≠B，称集合A是集合B的真子集，记作。（2）交集的定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集。

5、记作A∩B。即A∩B=｛x

6、x∈A且x∈B｝。（3）并集的定义：一般地，由属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集。记作A∪B。即A∪B=｛x

7、x∈A或∈B｝。（4）补集的定义：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做A相对于全集U的补集，记作CUA。即CUA=｛x

8、x∈U，且x∈A｝1.选择适当的符号填空练习：0φ0｛0｝Φ｛0｝A∩φφA∪φAA∩BA∪B∈∈==2.已知那么=（）c3.已知全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}A∩C

9、IB={1,2}CIA∩B={7,8}CIA∩CIB={4,5}求集合A,B解：A={1,2,3,6}B={3,6,7,8}1326376845BA例1.m=－6，n=－9,∴B={3,－3}.解：(1)A为空集，即方程无实数解，当a≠0时，欲使方程无解，则要使当a=0时，方程有解；(2)A是单元素集,即方程有一个解,当a=0时,方程有一解;这时A中只有一个元素,为∴a=0或时,A为单元素集,分别为或.当a≠0时,即△=9－8a=0时,(3)A中至多只有一个元素,包括A为空集或A中只有一个元素2种情形

10、根据(1)、(2)结果,得a=0或时,A中至多只有一个元素.D4.已知集合，集合M∩P＝{0}，若M∪P＝S.则集合S的真子集个数是（）（A）8（B）7（C）16（D）155.已知全集为R，A＝｛y｜y＝x2+2x+2｝，B＝｛x｜y=x2+2x-8｝，求:(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A、B是解答本题的关键；对(3)也可计算CR(A∪B)。6、已知集合A＝｛x｜x2-x-6＜0}，B＝｛x｜0＜x-m＜9｝(1)若A∪

11、B＝B，求实数m的取值范围；(2)若A∩B≠φ，求实数m的取值范围.(1)【-6≤m≤－2】(2)【-11

12、较繁，不再赘述.函数函数的概念函数的基本性质映射函数的表示法函数的单调性函数的奇偶性定义域值域对应法则列表法图象法解析法函数及其性质复习课知识梳理（1）函数定义：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量,x的取值范围A叫做定义域,与x的值对应的y值叫做函数值，函数值y的集合叫做值域.函数的概