集合与函数概念复习.ppt

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1、1.解不等式2.集合格式问题（元素与集合，集合与集合间符号，描述法，列举法）3.求子集、真子集及其个数4.交、并、补集的运算5.集合的参数问题集合复习1．集合中元素三特性：________________________.2．元素与集合之间的关系是从属关系：集合与集合之间的关系有包含关系，相等关系：确定性、互异性、无序性a∈Aa∉AA⊆BA＝B3．常用数集及表示符号：名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号______________________________NN*或N＋ZQR非负整数集1．下列四个写法：①{0}∈{0,1,2}，②∅⊆{0}，③{0,1,2}⊆

2、{1,2,0}，④0∈∅.其中错误的个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】B预习测评全优p10预习第1题注：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集．误区解密答案：D全优p8例41．集合{x

3、x>1}与集合{y

4、y>1}是否表示同一集合？【答案】虽然两个集合的代表元素不同，但实质上它们均表示大于1的所有实数，故是同一集合．自主探究全优p7自主第1.2题2．下面三个集合：①{x

5、y＝x2＋1}；②{y

6、y＝x2＋1}；③{(x，y)

7、y＝x2＋1}．它们各自的含义是什么？它们是不是相同的集合？【答案】集合①{x

8、y＝x2＋1}的代表元素是x，满足条件y＝x2＋1中

9、的x∈R，∴实质上{x

10、y＝x2＋1}＝R.集合②{y

11、y＝x2＋1}的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1中的y的取值范围是y≥1，∴实质上{y

12、y＝x2＋1}＝{y

13、y≥1}．集合③{(x，y)

14、y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，可以认为是满足条件y＝x2＋1中的数对(x，y)的集合，也可以认为是坐标平面内的点(x，y)构成的集合且这些点的坐标满足y＝x2＋1，∴{(x，y)

15、y＝x2＋1}＝{P

16、P是抛物线y＝x2＋1上的点}．由以上可知它们不是相同的集合．1．已知集合A＝{x

17、1

18、所有子集是：∅，{2}，{3}，{4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{2,3,4}，在上述子集中，除去集合A本身，即{2,3,4}，剩下的都是A的真子集．全优p11变式1注：集合A有n个元素，子集个数：并集和交集的概念及其表示属于或属于A∪BA并B{x

19、x∈A或x∈B}既属于又属于A∩B{x

20、x∈A且x∈B}2．补集自然语言对于一个集合A，由全集U中______________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作________符号语言∁UA＝_____________图形语言不属于集合A∁UA{x

21、x∈U且x∉A}2．设集合A＝{x

22、x＞－3}，

23、B＝{x

24、－5＜x＜2}，则A∪B＝()A．{x

25、x＞－5}B．{x

26、x＞－3}C．{x

27、－3＜x＜2}D．{x

28、－5＜x＜2}【答案】A解析：根据题意，作出数轴表示集合A，B，可得即可得A∪B＝{x

29、x＞－5}．全优p13预习23．交集与并集的性质(1)A∩A＝A；A∩∅＝∅；(2)A∩B＝A⇔A⊆B；A∪B＝B⇔A⊆B.周练6解答题第1题(3)A∪A＝A；A∪∅＝A；3．已知集合A＝{x

30、－2≤x≤5}，B＝{x

31、2a≤x≤a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．变式：若A∪B＝B，求a取值;若A∩B＝B;A∩B＝∅全优p14变式3函数及其表示考点1.判断两个函数相

32、等2.定义域的求法,抽象函数的定义域3.求函数解析式：换元法，待定系数法，方程组法4.分段函数求值，分段函数定义域及值域1．设A，B是非空的________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有__________的f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A，其中，x叫做________，x的取值范围A叫做函数的____________，与x值对应的y值的范围叫做函数的________．2．函数的三要素是________、________和________．函数概念数集唯一确定自变量定义域

33、值域定义域值域对应关系2．下列说法中正确的有()①y＝f(x)与y＝f(t)表示相等函数；②f(x)＝1与g(x)＝x0是相等函数；③定义域和值域都相同的两函数是相等函数．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B解析：两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系，故①对，③错；由于f(x)＝1的定义域为R，g(x)＝x0的定义域是{x

34、x≠0}，显然这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故②错．全优p18预习2全优p20变式2练习：周练选择22．函数定义域的求法(1)求函数的定义域之前，