《集合复习》PPT课件

《《集合复习》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.子集:如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作2.真子集:如果集合AB,且集合B中存在不属于集合A的元素,我们称集合A是集合B的真子集,记作3.集合相等:如果集合AB,且BA,则称集合A与集合B相等,记作4.空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为∅并规定:空集是任何集合的子集思考：当一个集合中有n个元素，则A的子集有几个？2.设A={x︱1

2、练习:1.并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，(读作“A并B”)。即A∪B={x

3、x∈A，或x∈B}2.交集:由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，(读作“A交B”)，即A∩B={x

4、x∈A，且x∈B}.3.补集:如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.6.已知A={(x,y)︱4x+y=6},B={(x,y)︱3x+2y=7},求A∩B4.设U=R，A={x︱-1

5、<2}，B={x︱1≤x<3}，求CU(A∩B)，CU(A∪B)，(CUA)∪B，(CUB)∩A5.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，5}，B={1，3，4，6}，求CU(A∩B)，CU(A∪B)，(CUA)∪B，(CUB)∩A其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；函数值y的集合叫做函数的值域。1.函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0

6、(D)xy0(C)D练习：判断下列函数是否相等？（1）（2）（3）（4）思考：如何判断两个函数是否相同？1.定义域相同2.对应关系相同定义名称符号数轴表示{x

7、x0,且不等于1,真数大于0变式：（1）x∈R变为x∈(3,5)（2）x∈R变为x∈[1,5)如何求此函数的值域?映射的定义:设Ａ，Ｂ是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f

8、，使集合Ａ中的任意一个元素x，在集合Ｂ中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:Ａ→Ｂ为从集合Ａ到集合Ｂ的一个映射．分段函数:当函数的解析式是用几个式子来表示时,自变量在不同范围取值,表示函数的式子是不同的练习:画出函数y=︱x-1︱的图象,判断其单调区间1.判断下列对应是否是集合A到集合B的函数?2.设集合A={a,b,c},B={0,1}问:A到B的映射共有几个?1.增(减)函数:设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，

9、那么就说f(x)在区间D上是减函数．2.如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.3.函数y=f(x)在其单调递增区间上的图象是上升的，即随着x的增大,相应的y=f(x)随着增大;函数y=f(x)在其单调递增区间上的图象是上升的，即随着x的增大,相应的y=f(x)随着减小4.判断函数单调性的步骤:①取值②作差③变形④定号⑤下结论练习：1、若函数y=(2k-1)x+b是R上的增函数,求k的取值范围.2、求函数y=x2-4x+5(x∈R)的递减区间.并用定义证明.2.若函数f(x)在[a,b]

10、是增函数,则最小值为f(a),最大值为f(b),若函数f(x)在[a,b]是减函数,则最小值为f(b),最大值为f(a).注意:1.若函数y=f(x)有最大值,则函数y=f(x)的图象有最高点若函数y=f(x)有最小值,则函数y=f(x)的图象有最低点练习：求函数y=－x2+2x+2在[2,4]上的最大值,最小值.1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(－x)=-f(x)f(x)为奇函数它的图象关于原点对称如果都