工程力学 教学课件 作者王丽梅上传资料项目5 杆件的内力分析项目5 杆件的内力分析.ppt

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1、项目5杆件的内力分析所谓内力，从广义上讲，是指杆件内部各质点之间的相互作用力。显然，在无荷载时，这种力是自然存在的，但一旦有外部荷载存在，杆件内部质点之间的相对位置就要发生改变，这种由于荷载作用而引起的受力构件内部之间相互作用力的改变量称为附加内力，简称内力。任务5.1内力构件中的内力随着变形的增加而增加大，但对于确定的材料，内力的增加有一定的限度，超过这一限度，构件将发生破坏。因此，内力与构件的强度和刚度都有密切的联系。在研究构件的强度、刚度等问题时，必须知道构件在外力作用下某截面上的内力值。任务5.2轴向拉压杆的内力工程中有很多构件，例如

2、三角架中的拉压杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向拉伸或缩短。FCFBBCFAFB一、轴向拉伸或压缩的概念起重机吊缆举升液压缸在杆的两端各受一集中力F作用，两个F力大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合。两个F力指向端截面，使杆发生纵向收缩，称为轴向压力。FFFF两个F力背离端截面，使杆发生纵向伸长，称为轴向拉力。二、轴向拉伸或压缩时的内力分析截面法的基本步骤：（1）截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。（2）取出：取其中一部分研究对象。（3）代替：用作用在截面上的内力代

3、替弃去部分对留下部分的作用。（4）平衡：建立留下部分的平衡方程，确定未知的内力。截、取、代、平。截面法求内力总结为四个字：截开：FFⅠⅡmmFNFmmxⅠFNFmmⅡ∑Fx=0FN-F=0FN=F（1）截开（3）代替（4）列平衡方程（2）取出轴向拉（压）杆的内力是一个作用线与杆件轴线重合的力，习惯上把与杆件轴线相重合的内力称为轴力。并用符号FN表示。轴力的正负号表示杆件不同的变形：1）杆件拉伸时，轴力背离截面取正号；2）杆件压缩时，轴力指向截面取负号。注意:在计算杆件内力时，一般假设轴力为正。为了形象地表明杆的轴力随横截面位置变化的规律，通常

4、以平行于杆轴线的坐标（即x坐标）表示横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标（即FN坐标）表示横截面上轴力的数值，按适当比例将轴力随横截面位置变化的情况画成图形，这种表明轴力随横截面位置变化规律的图称为轴力图。意义：（1）反映出轴力与截面位置变化关系，较直观。（2）确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。（1）正值画在x轴上面，负值画在x轴下面。（2）轴力图应标出数值、正负号。（3）轴力图应封闭。轴力图要求：30kN20kN30kN402010–++铆钉连接销轴连接工程上受剪切作用的构件很常见，尤其是联接件

5、，如：螺栓、铆钉、销钉、键等。一、剪切的概念任务5.3剪切变形的内力平键连接榫连接焊接连接冲孔与落料小型剪板机（1）外力特点：大小相等，方向相反，作用线平行且距离很近。（2）变形特点：两外力作用线之间的横截面发生相互错动。这种变形称为剪切变形。发生相对错动的面称为剪切面。FFFF用截面法计算剪切面上的内力。FFFFmmFsFs由平衡条件∑Fx=0Fs-F=0解得Fs=F二、剪切时的内力构件在受剪切时，常伴随着挤压现象。相互接触的两个物体相互传递压力时，因接触面的面积较小，而传递的压力却比较大，致使接触表面产生局部的塑性变形，甚至很可能

6、被压陷的现象，称为挤压。两构件相互接触的局部受压面称为挤压面。挤压面上的压力称为挤压力。由于挤压引起的应力称为挤压应力。三、挤压的概念ss当构件承受的挤压力Fbs过大而发生挤压破坏时，会使联接松动，构件不能正常工作。任务5.4圆轴扭转的内力汽车传动轴一、圆轴扭转的概念机器的传动轴、水轮发电机的主轴、石油钻机中的钻杆、桥梁及厂房等空间结构中的某些构件等，扭转是其主要变形之一。汽车方向盘扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。ABOMeMeOBA受力特点：杆件受到作用面垂直于杆轴线的力偶的作用。变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转

7、变形。一传动轴，转速为nr/min，轴传递的功率由主动轮输入，然后由从动轮输出。若通过某一轮所传递的功率为PkW，则作用在该轮上的外力偶矩Me可按以下方法求得:二、外力偶矩的计算从动轮主动轮从动轮nP：kW，n：r/min，Me：N﹒m。三、扭矩与扭矩图mⅠTmm（T+）MeMeMeMeT（T+）m列平衡方程T-Me=0T=MeT:截面m–m上的内力偶，称为该截面上的扭矩。扭矩正负规定：右手螺旋法则右手四指弯曲，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。扭矩图xT用平行于杆轴线的坐标

8、表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的扭矩，从而绘制出表示扭矩与截面位置关系的图线，称为扭矩图。任务5.5直梁弯曲的内力一、平面弯曲的概念以弯曲变形为