《杆件的内力》ppt课件

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1、第三章杆件的内力本章重点1.内力的概念2.内力的计算方法3.内力图作法§3-1内力截面法一、内力物体受外力作用，物体内各部分之间因相对位置的变化而引起的相互作用.必须注意：1内力不是物体内各质点间相互作用力.2内力是由外力引起的物体内部各部分之间附加相互作用力，即附加内力.3作用在截面上的内力是一连续的分布力系.“附加内力”二、截面法截面法的三个步骤：（1）截开沿假想截面将构件一分为二，任意取其中一部分作为研究对象.（2）替代用原作用在截面上的内力(此时已转化为外力)代替对留下部分的作用.（3）平衡根据平衡条件，建立平衡方程确定未知内力.应用截面法符号规定：拉伸为正，压缩为负.轴向拉伸一

2、个内力参数：轴力PPPFNPFNFN=PFN=P扭转变形一个内力参数：扭矩mmmTmT扭矩T的符号规定：nnmTmT弯曲变形１１请思考：弯曲变形有几个内力参数？1、求支反力2、1-1面上的内力11FsFsFs=RA=Pbl弯曲变形有两个内力参数：剪力FS和弯矩M剪力符号规定：弯矩符号规定：左上右下为正下侧受拉(上凹下凸、左顺右逆)为正或使该段梁顺时针转动为正MMMMFsFsFsFs复习：根据支座对梁在载荷平面内的约束情况，一般可以简化为三种基本形式：1.固定铰支座2.可动铰支座3.固定端支座支座的分类复习：静定梁的基本形式1.简支梁2.外伸梁3.悬臂梁求图示梁1-1、2-2、3-3、4-

3、4截面上的剪力和弯矩.例1BAɑɑɑɑP=qɑ11223344qBAP=qɑFs3M3AP=qɑFs2M2M1Fs1ARAFs4M4qRBFs1RqaA54==Fs2RqaqaA4=-=Fs3=Fs4qaRqaB34=-=-BAɑɑɑɑP=qɑq12123344RBRA通过上述计算可以看出，截面上的内力与该截面一侧杆上的外力相平衡，因而可以直接通过一侧杆段上的外力直接求得截面上的内力.教材P52~P53符号约定请看列表l:力的作用线至所求截面的距离MFsMFsmmFs=-ååFs=-åå11221.5m1.5m1.5m3m2mP=8KNq=12KN/m例2求图示简支梁1-1、2-2截面的

4、剪力和弯矩.ABRARBRA=15KNRB=29KN请思考：RB还可如何简便算出？11221.5m1.5m1.5m3m2mP=8KNq=12KN/mABRARBRA=15KNRB=29KN根据1-1截面左侧的外力计算FS1、M1FS1=+RA-P=15-8=+7KNM1=+RA·2-P·(2-1.5)=15·2-8·0.5=+26KN·m根据1-1截面右侧的外力计算FS1、M1FS1=+(q·3)-RB=12·3-29=+7KNM1=-(q·3)·2.5+RB·4=-(12·3)·2.5+29·4=+26KN·m11221.5m1.5m1.5m3m2mP=8KNq=12KN/mABRAR

5、BRA=15KNRB=29KN根据2-2截面右侧的外力计算FS2、M2FS2=+(q·1.5)-RB=12·1.5-29=-11KNM2=-(q·1.5)·1.5/2+RB·1.5=-(12·1.5)·1.5/2+29·1.5=+30KN·m根据2-2截面左侧外力计算FS2、M2,请自己完成!2aaa2mm1122求图示轴1-1、2-2截面上的扭矩.解：t=2m/aT2=-m+2m-t·a=-mT1=-mX截面呢？xT(x)=-m+2m-t·x=m-(2m/a)·xT是x的函数内力方程例3§3-2内力方程内力图内力方程一般来说，内力是截面位置坐标X的函数.内力图以平行于杆件轴线的坐标表示

6、横截面的位置，垂直于杆件轴线的坐标表示相应截面上内力的数值.轴力图、扭矩图、剪力图、弯矩图.例4求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图.解：10KNFN11110KN15KNFN22220KNFN33311223320KN10KN15KN15KNN110kNF=N25kNF=-N320kNF=-轴力图⊕11223310KN15KN15KN20KNFN10KN5KN20KNFFFN1N2N310520==-=-kNkNkN⊕FN10KN5KN20KN⊕FN10KN5KN20KN例5⊕⊕FsFs(xRqxqlqxA)=-=-2例6Fs(xRPblA)==Fs(xRPalB)=

7、-=-讨论：集中力P作用点C处：剪力发生突变，突变量为P⊕⊕FsACFs(xPblxaMxPblxxaCBFs(xPalaxlMxPallxaxl段：段：)()()())()()()()=<<=££=-<<=-££00PFsFsFscc=-=D+-例7FsMABMabC讨论：集中力偶M作用点C处：弯矩发生突变，突变量为M⊕⊕)()()()()(:22xLLMxLRxMLMRxFslxaCBBB--=--===££Fs12aaa2mm