《杆件的内力分析》PPT课件

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1、第四节　梁弯曲时的内力及内力图一、概述杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线所在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线，这种受力与变形形式称为弯曲（bending）。主要承受弯曲的杆件称为梁（beam）。平面弯曲梁弯曲后，它的轴线变成了曲线。如果弯曲变形发生在外力作用平面内（形成平面曲线），则这种弯曲称为平面弯曲。一、概述梁轴线纵向对称面工程中的弯曲构件桥式吊车的大梁可以简化为两端饺支的简支梁。在起吊重量(集中力FP)及大梁自身重量(均布载荷q)的作用下,大梁将发生弯曲。一、概述工程中的弯曲构件石油、化工设备中各种直立式反应塔，底部与地面固定成一体，因此，可以简化为一

2、端固定的悬臂梁。在风力载荷作用下，反应塔将发生弯曲变形。一、概述二、支座和载荷的简化固定铰支座:滚动铰支座:二、支座和载荷的简化固定端约束：二、支座和载荷的简化1.分布载荷q(x)――连续作用在一段长度的载荷。例如：自重、液压等，单位：kg/cm，N/m。根据理论力学知：其合力为合力着力点：――在载荷图的面积形心上q(x)abdx二、支座和载荷的简化当分布载荷分布区段很小，在一个dx段上时，往往简化成集中力。（真正的集中力在工程中是不存在的）dx3．集中力矩M――往往是梁上安装附属构件所引起的。2．集中力P二、支座和载荷的简化梁的类型及计算简图计算简图简支梁外伸梁悬臂梁二

3、、支座和载荷的简化三、剪力与弯矩梁上某截面的内力分量如何确定？例2-4确定悬臂梁m-m处的内力三、剪力与弯矩截面法[1]求出A处的约束反力取m-m截面右侧分析剪力弯矩三、剪力与弯矩若取截面的左侧分析由此可知，取截面左右两侧的部分构件计算，所得到的内力大小相等，方向相反。三、剪力与弯矩剪力和弯矩的正负号约定凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负；凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。三、剪力与弯矩在实际求解中，可按照以下方法预先设置剪力和弯矩为正。剪力和弯矩均按图示设为正。剪力和弯矩均按图示设为正。取截面左右两侧的部分构件计算，所得到的内力大小相

4、等，方向相反，但符号是一样的。三、剪力与弯矩例2-5求梁AB截面I-III-II的剪力和弯矩。三、剪力与弯矩[1]计算梁的约束反力三、剪力与弯矩[2]选择I-I截面左侧为研究对象计算弯矩剪力如何预设剪力和弯矩为正方向？三、剪力与弯矩[3]选择II-II截面右侧为研究对象计算弯矩剪力如何预设剪力和弯矩为正方向？c三、剪力与弯矩求解梁指定截面的剪力和弯矩的一般步骤：1、求出约束反力（重要）；2、选择被截下部分的梁作为研究对象，并预设剪力弯矩为正方向，画出受力分析图；3、按照静力学平衡方程求出截面上的剪力和弯矩的具体数值。三、剪力与弯矩四、剪力方程与弯矩方程剪力图与弯矩图四、

5、剪力方程和弯矩方程一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置而变化，若以横座标x表示横截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为x的函数。剪力方程弯矩方程依照剪力方程和弯矩方程绘制的内力曲线图(x轴-横截面位置，y轴-剪力弯矩)称为剪力图和弯矩图。例2-6作以下悬臂梁的剪力和弯矩图.[1]以A为原点建立x轴AB段中任取一个横截面m-m取截面左侧作为研究对象剪力方程:弯矩方程:[2]画出剪力弯矩图弯矩的极值发生在固定端处，绝对值的大小为:A右侧至B左侧梁段上并没有外加力（集中力/分布载）的作用，则A右侧至B左侧的剪力图表现为一条平行于x轴的直线，不发生突变

6、。例2-7作以下简支梁的剪力和弯矩图.计算反力由于C点存在集中力，因此AC和CB段的剪力方程、弯矩方程并不一定相同。取AC段中某截面左侧部分进行受力分析：取CB段中某截面右侧部分进行受力分析：由此可知本例中的剪力方程和弯矩方程都是分段函数。剪力方程：弯矩方程：C处存在集中力F剪力图上发生突变突变的大小为若梁上某点作用一向下（上）的集中力，则在剪力图上该点的极左侧截面到极右侧截面发生向下（上）的突变，剪力突变的大小等于该集中力的大小。2-1.求图2-32所示各杆指定截面上的轴力，并绘制轴力图。2-2.求图2-33所示各轴指定截面上的扭矩，并绘制扭矩图。2-3.图2-34所示

7、传动轴的转速n=400r/min,主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1、3、4和5输出功率分别为P1=18kW，P3=12kW，P4=22kW，P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。课堂练习:作以下简支梁的剪力图和弯矩图，并找出剪力弯矩图中的相关规律（时间5分钟）C处存在集中力偶M0弯矩图上发生突变突变的大小为若梁上某点作用一逆时针的集中力偶，则在弯矩图上该点的极左侧截面到极右侧截面发生向下的突变，弯矩突变的大小等于该集中力偶的大小。若梁上某点作用一顺时针的集中力偶，则在弯矩图上该点的极左侧截面到极右侧截面发生向上的突变，弯矩