《工程力学：第五章+杆件的内力分析和内力图》.ppt

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1、第五章杆件的内力分析与内力图§5-1基本概念§5-2轴力图和扭矩图§5-3剪力图和弯矩图§5-4结果与讨论§5–1基本概念与基本方法5.1.1、整体平衡与局部平衡的概念弹性杆件在外力作用下若保持平衡，则从上截取的任意部分也必须保持平衡。前者称为整体平衡或总体平衡；后者称为局部平衡。当杆件上的外力发生突变时，内力的变化规律也将发生变化。5.1.2杆件横截面上的内力和外力相依关系内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.内力固有内力：构件内部分子间的相互作用力。附加内力：外力作用引

2、起构件内部的附加相互作用力。内力·截面法例1：截面法求内力APP简图APPPAFN截开：代替：平衡：2.截面法的基本步骤：例2：截面法求内力截开：代替：平衡：mmmTxx2.截面法的基本步骤：例3：截面法求内力截开：代替：平衡：nn上刀刃下刀刃FFFFS2.截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。2.截面法的基本步骤总结：②代替：任取一部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用，作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截

3、开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。5.1.3控制面控制面：在一段杆上，内力按一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面。一种函数规律§5–2轴力图与扭矩图5.2.1轴力和轴力图1.轴向荷载：沿着杆件轴线方向作用的荷载，称为轴向荷载。FF注意：在杆件上只有两个端截面处承受轴向荷载时，杆件上所有横截面的轴力都是相同的。如果杆件上作用有两个以上的轴向荷载，就只有两个轴向荷载作用点之间的横截面上的轴力是相同的。2.轴力图：表示轴力沿杆件轴线方向变化的图形。①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观

4、；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。3.轴力的正负规定:FN与外法线同向,为正轴力(拉力)FN与外法线反向,为负轴力(压力)FN>0FNFNFN<0FNFNFNPx+意义4、轴力图——FN(x)的图象表示。[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力FN1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDFN1[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力

5、，方向如图，试画出杆的轴力图。求AB段内力FN2：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOBCDPBPCPDFN2FN2=–3P[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。求BC段，CD段内力分别为FN3，FN4：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOCDPCPDFN3FN3=5PPDFN4FN4=P[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。画出轴力图：ABCDPAPBPCPDO2PP++–xFN2=–

6、3PFN3=5PFN4=PFN结论：杆件截面上的内力与外力的相依关系当杆件上的外力（包括载荷与约束力）沿杆的轴线方向发生突变时，内力的变化规律也将发生变化。ABCDPAPBPCPDO2PP++–xFN外力突变：指有集中力、集中力偶作用的情形，或分布载荷间断或分布载荷集度发生突变。内力变化规律：指内力变化的函数或变化的图线工程实例5.2.2扭矩和扭矩图扭转变形是指杆件受到大小相等，方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用，使杆件的横截面绕轴线产生转动。ABOmmOBA5.2.2扭矩和扭矩图一、传动轴的外力偶矩1.

7、由定义直接计算外力偶矩：Me＝Fd2按输入功率和转速计算已知：轴转速－n转/分钟输出功率－p千瓦求力偶矩Me电机每秒钟内输入功w为外力偶矩Me每秒内作功完成w为两式相等，可得外力偶矩Me为3扭矩的符号规定：“M”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋法则。让其它四指与M转向一致，右手拇指指向外法线为正。二、扭矩及扭矩图1扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。mmmMx2截面法求扭矩4扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。目的①扭矩变化规律；②

8、M

9、max值及其截面位置强度计算（危险截面）。xM

10、例题5-21.工程实例§5–3弯曲剪力图与弯矩图一、弯曲的概念2.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时,轴会弯曲变形。3.梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。直线变成了曲线，这种变形称为弯曲。4.梁的三种基本形式①简支梁M—集中力偶q(x)—分布力②悬臂梁③外伸梁—集中力Pq—均布力5.3.1、剪力和弯矩正负号的规则[例题]已知：如图，