第六章 杆件的内力和内力图

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1、第六章杆件的内力和内力图第一节直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图第二节圆轴扭转时的内力及内力图第三节梁弯曲时的内力及内力图第一节直杆轴向拉伸（压缩）时的内力和内力图一、实例ABCF以拉、压为主要变形的构件称为杆二、拉压杆的受力和变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。杆的受力简图为拉伸压缩FFFF下列哪些杆件是轴向拉压杆？三、拉、压杆的内力——轴力FN1、轴力F：拉、压杆横截面上的内力N2、用截面法求轴力m截:假想沿m-m横截面将杆切开FF取:取m-m截面以左段m代:将抛掉部分对留下部分的作用用FN内力代替平:对留下部分写平衡方程求

2、出内力即轴力的值F0FF0xNFFN若取m-m截面右段，解得的轴力相同。FFF0FF0xNFFNFNF由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合，所以称为轴力。三、轴力正负号：使杆拉为正、压为负。FF在截面附近取微段FFNFNFNFN_FN+FFNFF注意FFN为使从平衡方程中求得的内力的符号和规定的内力正负号一致，可将FFN内力一律设为正。无论哪种基本变形，都这样处理。FFNFFN四、轴力图：表示轴力沿杆件轴线的变化规律的图形。FFFNF+x取x轴平行于杆件轴线（基线），一般，正的轴力画在基线的上侧，负的轴力画在x轴线下方。例6-1已知F=

3、10kN；F=20kN；F=35kN；F=25kN;试画出图示1234杆件的轴力图。解：1、计算各段的轴力。A1B2C3DF1FF4AB段F0FF01F2233xN11FF10kNN11FN1F1F0FFF0BC段xN221FN2F1FFN2F1F210kN2FFN31FFCD段Fx0FN3F1F2F3023FkNN25FFFF25kNN312310++2、绘制轴力图。_x10五、简易作图法任一截面上的轴力，等于截面一侧所有外力的代数和。j即：FF使所取杆段受拉的外力取正，受压的外力取负。Njii1FFNFNF（+）FFN（

4、-）FNF将内力随集中外力变化的规律直接用图形表达，可按以下作图口诀直接作轴力图：拉力向上画，无力平行画，压力向下画，最后归零。补充题：已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN；试画出图示杆件的轴力图。123ABCD解：取基线平行于杆的中心线F11F22F33F4（1）从杆的左端开始作图25kN10kN（2）从杆的右端开始作图++（3）若要求1-1、2-2、3-3截面上的内_力，先作出轴力图，由图可知：10kN25kNFN1=10kN，FN2=-10kN，FN3=25kN10kN++（4）若要求轴力的最大值，由图可知：_10kNFNmax=25kN。第三节圆

5、轴扭转时的内力及内力图一、实例汽车传动轴汽车方向盘轴以扭转为主要变形的杆件称为轴丝锥攻丝二、扭转轴的受力和变形特点：外力偶作用在垂直于轴轴线的平面内,使轴的横截面绕轴线产生转动，圆轴表面的直线母线变形后变为螺旋线。三、外力偶矩的计算1.直接计算2.已知电机输出功率为P（kW），转速为n（转/分钟）PPMM9550Nmeen四、扭矩和扭矩图m1.扭矩M：轴横截面上的内力x2.用截面法求扭矩m作截面:假想沿m-m横截面将杆切开取研究对象:取m-m截面以左段或以右段内力代替:将去掉部分对留下部分的作用用内力代替。（内力转化为外力）列平衡方程:对留下部分写平衡方程求出扭矩值M0M

6、x-Me0MxMe扭矩正负规定:右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为正(+)，反之负(-)。3、扭矩图：表示扭矩沿轴线的变化规律的图形。用矢量表示力偶(从轴的一端面外法方向运用右手法则)，外力偶和轴向外力对应，扭矩和轴力对应，可用和作轴力图完全一致的方法作扭矩图。Me1Me2Me3Me4任一截面上的轴力，等于截面一侧所有外力的代数和。j即：FF使所取杆段受拉的外力取正，受压的外力取负。Njii1例6-3齿轮轴受载如图，作轴的扭矩图。解：（1）将力偶用矢量表示（2）根据作图口诀作图Me1Me2Me3Me4从左端开始作图+从右端开始作图_123或者分段应用截面法求解如下：1）在

7、1处假想截开，取截面左侧为研究对象，假定内力为正，列平衡方程M(F)0,Me1T10,T1Me1T12）在2处假想截开，取截面左侧为研究对象，假定内力为正，列平衡方程M(F)0,Me1Me2T10,T1Me1Me2T23）在3处假想截开，取截面左侧为研究对象，假定内力为正，列平衡方程M(F)0,Me1Me2Me3T10TMMMM1e3e1e2e4T3第四节梁弯曲时的内力及内力图一、实例起重机大梁火车轮轴以弯曲