2019-2020学年广州市第一一三中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广东省广州市第一一三中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．【详解】∵集合＝，＝{1，0，-1，-2，…}，∴．故选：C．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，注意条件，属于易错题．2．下列函数中，是同一函数的是()A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】考虑各选项中的函数的定义域和对应法则是否相同后可得正确的选项.【详解】A中的函数，故两个函数的对应法则不同，故A中的两个函数不是相

2、同的函数；B中函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；C中的函数的定义域为，而的定义域为第17页共17页，故两个函数不是相同的函数；D中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.【点睛】本题考查两个函数相同的判断方法，应先考虑函数的定义域，再考虑函数的对应法则，这两个相同时才是同一函数.3．下列各式：①；②；③．中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0【答案】D【解析】逐一分析判断每一个选项得解.【详解】①，是错误的，如：，所以该结论是错误的；②，是错误的，因为当或

3、-1时，，原式没有意义，所以是错误的；③，是错误的，因为等式左边是一个负数，等式右边是一个正数，所以等式错误.故选：D【点睛】本题主要考查根式的运算和零次幂的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f（x）在区间[a，b]上连续不断，并且有f（a）•f（b）＜0．即函数图象连续并且穿过x轴．【详解】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有f（a

4、）•f（b）＜0A、B中不存在f（x）＜0，D中函数不连续．故选C．第17页共17页【点睛】本题考查了二分法的定义，学生的识图能力，是基础题．5．函数（且）的图像可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先判断函数的奇偶性排除A、B，再通过举例判断得解.【详解】由题得函数的定义域为R.由题得,所以函数是偶函数，排除A、B.当n=18时，当x＞0时，，选项C符合函数的图象.故选：C【点睛】本题主要考查函数图象的判定和幂函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解和掌握水平.6．若，，，则的大小关系是（）A

5、．B．C．D．【答案】B【解析】分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．详解：∵a=＜＜b=，c=＞1，则a＜b＜c，故选：B．第17页共17页点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．7．函数的零点所在的区间为（   ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可以

6、画出y=e﹣x与y=x的图象，他们的交点就是函数f（x）=e﹣x﹣x的零点.【详解】∵函数f（x）=e﹣x﹣x，画出y=e﹣x与y=x的图象，如下图：∵当x=时，y=＞y=，当x=1时，y=＜y=1，∴函数f（x）=e﹣x﹣x的零点所在的区间是（，1）．故选：C．【点睛】此题主要考函数零点与方程根的关系，利用转化思想解决问题．画两个函数的图象数形结合求解，8．若，则的取值范围是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】D【解析】对a分两种情况讨论，利用对数函数的单调性解不等式得解.【详解】当a＞1时，，所

7、以，所以a＞1；当0＜a＜1时，，所以，所以.综合得.故选：D【点睛】本题主要考查对数函数不等式的解法，考查对数函数的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为A．45.606B．45.6C．45.56D．45.51【答案】B【解析】主要考查构建函数模型，利用导数解决生活中的优化问题．解：设甲地销售辆，依题意L1+

8、L2=5.06－0.15+2（15－）==，所以当取整数10时，最大利润为45.6，故选B．10．已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】函数y＝f[f（x）]+1的零点个数，即为方程f[f（x第17页共17页）]＝﹣1的解的个数，结合函数f（x）图象，分类讨论判断，求解方程可得答案．【详解】函数y＝f（f（x））+1的零点，即方程f[f（x）]＝﹣1的解个数，（