反证法应用举例.ppt

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1、反证法应用举例1.了解反证法是间接证明的一种重要的方法.2.理解反证法的思考过程与特点，掌握反证法的步骤.（重点）3.能正确应用反证法解决一些简单问题.（难点）1.反证法的证题步骤是：(1)作出否定结论的假设.(2)进行推理，导出矛盾.(3)否定假设，肯定结论.复习回顾原词语否定词原词语否定词等于任意的是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个对所有x,成立对任何x，不成立2.一些常见的结论的否定形式.不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，不成立存在某x,成立不等于某个小试牛刀—请抢答DBC合做探究—你的地盘你做主1.

2、请你来展示：要求：书写规范，步骤完整其余同学起立讨论合做探究—你的地盘你做主2.你来做评委：从规范度，完整度，正确度做出你的点评类型一用反证法证明直接证明难以下手的命题注：直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。类型二用反证法证明否定性命题注：否定型命题(命题的结论是“不可能……”，“不能表示为……”，“不是……”，“不存在……”，“不等于……”，“不具有某种性质”等)常用反证法类型三用反证法证明存在性命题注:结论出现“有且只有”、“至少”、“至多”等存在型命题常用反证法课堂检测反证法的一般步骤:假设命题不成立引出矛盾假设不成立求证的命题正确假

3、设归谬结论从假设出发得出结论与假设、已知、定义、定理、公理或者事实矛盾等回顾本节课你有什么收获？（1）直接证明有困难正难则反!2.哪些命题适宜用反证法加以证明？牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”（2）否定性命题(3)存在性命题数学方法多又多，反正方法算一项。正难则反灵活用，否定结论当条件，严密推理得矛盾，肯定结论莫相忘。祝愿大家多努力，少年强则中国强。