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《2013-2014养正初三上期末复习卷--证明二(1).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年九年级上学期数学期末复习卷—《证明二》一、选择题1.下列判断正确的是()A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等2.具有下列条件的两个等腰三角形,不能判断它们全等的是()A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.一底角、底边对应相等3.在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.到△ABC的三个
2、顶点距离相等的点是△ABC的()A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点5.角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是()A.SSSB.ASAC.SASD.AAS6.一架长2.5m的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将滑动()A.0.9mB.1.5mC.0.5mD.0.8m7.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,若BC=a,则AD等于()A.B.C.aD.8.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD
3、=BC=AD,则∠A的度数为()A.30°B.36°C.45°D.70°9.如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()A.45°B.55°C.60°D.75° 二、填空题:10.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________或________。11.如图,△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,分别表示这三个正方形的面积,,则________。第10题图第11题图第13题图12.等腰三角形的腰长为2cm,面积等于1,则它的顶角的度数为________。13.已知,如图,O是△ABC
4、的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,则△ODE的周长________。14.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则∠BCD的度数是________。4第14题图第15题图第17题图15.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长为________。16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高是________。17.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AD,C
5、B=CD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BE=DE;③∠BCA=0.5∠BCD;④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号________(把你认为正确结论的序号都填上)。三、解答题18.已知:如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明。19.如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且,请你先把图中其它8条线段的长计算出来,填在下面的表格中,然后再计算这8条线段的长的乘积。OA1OA2OA3OA4OA5OA6O
6、A7OA8 420.如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编出一道题,并证明。21.如图,一张纸上有线段;(1)请用尺规作图,作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹);(2)请说明你所作的直线为什么是的垂直平分线;(3)若不用尺规作图,你还有其它作法吗?请说明作法(不作图)。22.如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MB交于点F。(1)求证:AN=BM;(2)求证:△CEF为等边三角形;423.
7、如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c。图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。(1)画出拼成的这个图形的示意图,指出它是什么图形。(2)用这个图形证明勾股定理。(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个,你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?在图(3)中画出拼后的示意图(无需证明)。24.如图13-1,点E是
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