高考数学必修三角函数综合巩固练习提高.doc

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1、【巩固练习】1．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．2．函数的零点个数是（）A.B.C.D.3．已知函数，那么下列命题中正确的是（）A.是周期函数为的奇函数B.是周期为2的偶函数C.是周期为1的非奇非偶函数D.是周期为2的非奇非偶函数4．（2015安徽马鞍山三模）已知函数（）的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．5．函数在区间上的简图是（）．6．设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（）A.B.C.D.7．函数的最小值为（）A．B．C．D．8.设0

2、)A.sin(sinx)

3、2m，已知水轮每分钟绕圆心O逆时针旋转3圈．若点P从如图位置开始旋转（OP平行于水面），那么5s后点P到水面的距离为m，试进一步写出点P到水面的距离与时间满足的函数关系式．13．（2016江西高安市期末）已知tan（π+α）=2，求下列各式的值：（1）；（2）．14．（2015佛山一模）已知函数（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．（1）求．（2）在图给定的平面直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间上的图象，并根据图象写出其在上的单调递减区间．15．是否存在角，其中，，使得等式同时成立．若存在，求出的值；若不存在，请

4、说明理由．16．已知函数，的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值．【答案与解析】1．【答案】D【解析】2.【答案】C【解析】在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个.3．【答案】B4．【答案】C【解析】把（0，1）代入函数表达式，知，因为，所以当时函数取得最大值，解得对称轴方程令k=0得故选C．5．【答案】A6.【答案】B【解析】7．【答案】B【解析】令，则，对称轴，是函数的递增区间，当时；8.【答案】A【解析】当0

5、.【答案】【解析】10．【答案】【解析】要求函数在上有最大值，但没有最小值，∴解之即可得：．故答案为．11．【答案】【解析】令，可得，两个相邻的x值相差，结合函数y=sinx的图象可得，b－a的最大值是，故答案为：．12.【答案】5【解析】每秒点P转过的角度为；秒后，P转过的角度为．以水轮中心为原点，以水平方向为轴建立坐标系，所以水轮上任意一点P，其中为从水平位置逆时针转过的角度，即P，所以P到水面的距离．13．【答案】（1）－1；（2）5【解析】（1）由已知得tanα=2．∴．（2）14．【解析】（1）依题意得，解

6、得ω=2，∴，∴（2）∵∴，列表如下：画出函数y=f（x）在区间上的图象如下：由图象可知函数y=f（x）在上的单调递减区间为，15．【解析】假设满足题设要求的存在，则满足（1）2+（2）2，得即，，或（1）当时，由（2）得，，（2）当时，由（2）得，，但不适合（1）式，故舍去．综上可知，存在使两个等式同时成立．16．【解析】由，得因为，所以．又的图象关于点对称，所以，即，结合，可得，当时，，在上是减函数；当时，，在上是减函数；当时，，在上不是单调函数；所以，综上得或．