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《高考数学必修巩固练习三角恒等变换综合提高.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1．已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是（）3．设是方程的两个根,则的值为（ ）A．B．C．1D．34．（2017陕西榆林模拟）若，则的值为（）A．B．C．D．5．已知,(0,π),则=（ ）A．1B．C．D．16．若tan+=4,则sin2=（ ）A．B．C．D．7．函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为（ ）A．[-2,2]B．[-,]C．[-1,1]D
2、．[-,]8．（2016安徽模拟）已知函数的一条对称轴为，且，则下列结论正确的是（）A．a=±1B．C．的最小值为D．f（x）的最小正周期为9．的取值范围是．10．设为锐角,若,则的值为.11．（2016四川凉山州模拟）设向量，，且，则cos2x=________．12．关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是______.（把你认为真命题的序号都写上）13．条件求值：（1）已知（2）已知14．（2017江西模拟）已知向量，且与向量所成角为，其中A，
3、B，C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围．15．（2016安徽淮南一模）已知函数为偶函数．（1）求函数的最小正周期及单调减区间；（2）把函数的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．16．将一块圆心角为，半径为200cm的扇形铁片截成一块矩形；如图有两种截法：让矩形一边在扇形的一条半径上，或让矩形一边与弦平行．请问哪种截法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．【答案与解析】1．【答案】A【解析】不合题意排除合题意排除另:,得:2．【答案】A【解析】把函数y=cos2x
4、+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得:y1=cosx+1,向左平移1个单位长度得:y2=cos(x+1)+1,再向下平移1个单位长度得:y3=cos(x+1).令x=0,得:y3>0;x=,得:y3=0;观察即得答案.3．【答案】A【解析】4．【答案】A【解析】∵，，故选A．5．【答案】A【解析一】,故选A【解析二】,故选A【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力,难度适中.6．【答案】D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想.因为,所以..【点评】本题需求解正弦
5、值,显然必须切化弦,因此需利用公式转化;另外,在转化过程中常与“1”互相代换,从而达到化简的目的;关于正弦、余弦的齐次分式,常将正弦、余弦转化为正切,即弦化切,达到求解正切值的目的.体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式,二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用,逆用等.7．【答案】B【解析】f(x)=sinx-cos(x+),,值域为[-,].【总结升华】利用三角恒等变换把化成的形式,利用,求得的值域.8．【答案】C【解析】，由于函数的对称轴为：，所以，则：，解得：a=1，所以：，由于：，所以函数必须取得最大值和最小值，所以：或，所以：，当k=0时，
6、最小值为．故选：C．9．【答案】【解析】原式==，．10．【答案】.【解析】∵为锐角,即,∴.∵,∴.∴.∴.∴.11．【答案】【解析】∵向量，，且，∴，即，解得sinx=―2（舍去），或，则，故答案为：．12．【答案】①③【解析】，所以周期，所以①正确，当时，不是最值，所以②不正确.，所以③正确.将的图象向左平移个单位，得到，所以④不正确，综上正确的命题为①③.13．【解析】（1）由已知得∴①由已知得，，∴，即∴tan，∴由①得∴＝＝＝（2）注意到互为余角，由已知得∵，∴∴∴原式＝＝＝＝＝=14．【答案】（1）；（2）【解析】（1）∵，且与向量所成角
7、为，∴，∴，又0＜B＜π，∴，∴，即；（2）由（1）可得∵，∴，∴，则，当且仅当时，sinA+sinC=1．15．【解析】（1）函数函数f（x）为偶函数，则，k∈Z∵∴∴∴函数的最小正周期令，k∈Z，解得：∴函数f（x）的单调递减区间为，k∈Z（2）由（1）知f（x）=－sin2x由题意知令（k∈Z），则（k∈Z），∴函数的对称中心坐标为（k∈Z）．16．【解析】在方案一中，令∠AOM=，则0＜＜90°，在Rt△OMP中，MP=200sin，OP=200cos，所以，SOPMN=20000sin2，当2=90°，即=45°时，SOPMN取得最大值200
8、00cm2．在方案二中，令∠AOM=，则0＜＜60°，在Rt△OMS中，MS=200sin，O
