高考数学必修巩固练习三角恒等变换综合基础.doc

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1、【巩固练习】1．若A．B．C．D．2．已知，，则等于（）A．　　　B．7　　　C．　　D．3．（2017四川自贡模拟）已知2sin2α=1+cos2α，则的值为（）A．―3B．3C．―3或3D．―1或34．已知，,则的值为（　）A．　　　B．1　　　C．　　　D．25．已知,，则的值为（　）A．　　　B．　　　C．3　　　D．6．（2016福建模拟）已知，则的值为（）A．B．C．D．7.若,，则的值为（　）A．1　　　B．　　C．　　　D．8．已知,则的值是（　）A．　　B．　　C．　　　D．9．的值

2、为＿＿．10．已知，，，则____.11．（2015山东一模）化简________．12．定义一种运算令且，则函数的最大值是______.　13．条件求值：（1）已知（2）已知，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值.14．（2017东城区月考）已知向量．（1）求cos（α－β）的值；（2）若，且，求sinα的值．15．（2016贵州黔南州月考）已知函数，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的值域．【答案与解析】1．【答案】A【解析】由∴2.【答案】A3．【答案】D【解析】∵2s

3、in2α=1+cos2α，∴4sinαcosα=1+2cos2α－1，即2sinαcosα=cos2α，①当cosα=0时，，此时，②当cosα≠0时，，此时，综上所述，的值为－1或3．故选D．4．【答案】B【解析】注意角的特点：5．【答案】D【解析】易知,利用可求．6．【答案】B【解析】，故选：B．7．【答案】C【解析】需要先求出k的值，再求出的值．8．【答案】C【解析】=．由已知求再求,代入即可．9．【答案】【解析】10．【答案】11．【答案】－1【解析】．故答案为：－1．12．【答案】【解析】令

4、，则　　∴由运算定义可知，∴当，即时，该函数取得最大值.　　由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同.13．【解析】（1）由已知得∴①由已知得，，∴，即∴tan，∴由①得∴＝＝＝(2)(ⅰ)由已知得，由此解得(ⅱ)利用(ⅰ)的结果，原式＝14．【答案】（1）0；（2）．【解析】（1）∵向量，，∴(cosα－β)2+(sinα－sinβ)2=1―2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1―2cos(α－β)=1，∴cos（α－β）=0．（2）若，且，∴．∵cos（α－β）=0，∴si

5、n（α－β）=1，∴．15．【答案】（1）T=π；（2）[0，3]【解析】（1）函数所以：函数的周期为T=π（2）由于所以：所以函数f（x）的值域为：[0，3]