二次函数图像与a,b,c的关系.ppt

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1、知识回顾1、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标为;2、若抛物线y=ax2+bx+c经过原点，则c=_____；3、抛物线y=ax2+bx+c与x轴一定有交点吗？1.如图y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标分别为A、Ｂ两点，Ａ（-１，０），抛物线对称轴为直线x=1，则Ｂ点坐标为＿＿＿＿．yxOＡB2.如图y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标分别为A、Ｂ两点,Ａ(-１,０),Ｂ(4,０),则抛物线对称轴为直线＿＿。(-1,0)直线X=1抛物线与x轴的交点关于对称轴对称热身练习6.3二次函数图象与a,b,c的关系yxO抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，请回答下列问题：

2、①a______0②b______0③c______0<<=一、看图“读”信息个体自学①a______0②b______0③c______0yxO抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，请回答下列问题：看图“读”信息><>yxO继续探索判断a-b+c的符号？9a+3b+c?12你还可以发现哪些信息?b2-4ac的取值由抛物线与x轴交点确定.图象题一般从以下几方面分析:开口方向、对称轴、与y轴交点、与x轴交点1Oxy-3典型例题：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列四个结论：①a>0;②b<0;③c>0;④b2-4ac＞0;⑤4a-2b+c<0.其中正确的个数有

3、（）A.1个B.2个C.3个D.4个已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，以下结论：①a＞0；②c＞0.③该函数的图象关于直线x=1对称.④b＜0⑤a-b+c=0；⑥4a-2b+c<0；⑦b=2a其中正确的序号是.交流展示：xyO12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a+b+c<0.其中正确的个数（）A.4个B.3个C.2个D.1个Oxy123456-2-1-3124365-2-1-3y=x2-2x-3-4(1)当x取何值时，y=0？(2)当x取何值时，

4、y>0？(3)当x取何值时，y<0？(4)当x取何值时，y>-3？y=-3例1、已知二次函数y=x2-2x-3利用图象解决问题1.已知抛物线的部分图象如图所示，（1）若，则的取值范围是；（2）若时,则x的取值范围是；（3）不等式的解集是.一般式y=ax2+bx+c中a,b,c的意义1、a的取值情况由开口方向确定开口向上，则a>0开口向下，则a<02、c的取值情况由抛物线与y轴的交点(0,c)确定若抛物线与y轴交于正半轴，则c>0若抛物线与y轴交于负半轴，则c<0若抛物线经过原点，则c=03、b的取值情况由对称轴位置与开口方向共同确定若对称轴是y轴，则若对称轴在y轴右侧，则，即a,b异号若对

5、称轴在y轴左侧，则，即a,b同号同伴互导1、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.（1）求出二次函数的解析式；1－1-33xyOABC（2）根据图象回答下列问题：①若两函数的函数值都随增大而增大，则x满足_____________；②若一次函数值等于二次函数值,则x满足___________________；③若一次函数值大于二次函数值,则x满足___________________；目标检测