东南大学高数重修试卷.ppt

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1、一。填空题2．改变积分次序：3．1._______.____._______.06暑期高数重修(下，电A）4．幂级数的收敛域为。为,取逆时针方向,则.5．设二．单项选择题,则(A)(B)(C)(D)2．下列级数中条件收敛的是[](B)(C)1.设[]（A）(D)3．设为平面在第一卦限部分，（A）（B）（C）（D）则[]4．设二元函数在点处可微，在点连续；在点的某邻域内有界；在点处两个偏导数都存在；在点处两个偏导数都连续.下列结论不正确的是[]（A）（B）（C）（D）三．计算下列各题在圆环域内展成罗朗级数。1.将函数2．求函数在点处沿着从点指向点的方向的方向导数。

2、3．求曲线在点处的法平面方程。4.计算二重积分，其中是由与所围成的区域。5.计算积分，其中为曲面与曲面所围成的区域。四．将展成的幂级数，并指明收敛域。五．计算曲面积分，其中为曲面，取下侧。六．求原点到曲线的最长距离和最短距离.七．(本题满分6分)判断级数的敛散性,并证明你的结论.一．填空题(每题４分，共２０分)，则2．交换积分次序：3．幂级数的收敛域是。1．设____。06.5高数重修(下，电）4．函数在点处的梯度。在奇点处的留数是。5．函数二．单项选择题(每题４分，共１６分)1．下列级数中绝对收敛的是[](B)(C)(D)2．已知为某函数的全微分，则等于［　］

3、（B）（C）（D）(A)（A）3．球面与柱面所围立体内部的体积［　　］(B)(C)(Ｄ)(A)4.设是正向圆周，则积分[](A)(B)(C)(D)三．（每题７分，共３５分）１．求曲线在点处的切线方程和法平面方程。２．计算二重积分：其中。３．计算第二型曲线积分：，其中，沿逆时针方向。４．计算第一型曲面积分：，其中为由曲面与所围成的立体的表面。５．四．（７分）将函数展成的幂级数。五．（７分）将函数在上展成正弦级数。六．（８分）求级数的和。七．（７分）计算第二型曲面积分：，其中为曲面被所截部分的下侧。