三角恒等变换 高考专题.doc

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1、例1：快速写出下列运算结果，思考如何应用公式。（1）.▲；（2）.▲；（3）.▲；（4）.▲；（5）.▲；（6）.▲；（7）.▲；（8）.▲；（9）.▲；例2求解以下3道小题，然后总结求解此类问题的入手点和注意问题。（1）已知，，，求、、；（2），，，求；（3）已知，，且，，求。例3已知是方程的两个根，，求。例4（1）求证：，你还能写出类似的式子吗？（2）已知都是锐角，求证是的充要条件。（3）已知三个电流瞬时值函数式分别是，，。求证：。课堂练习。（1）已知，求的值；（2）已知都是锐角，且，，，求证：第-4-页共4页；（3）在斜中，求证：。例5已知函数

2、。（1）.求函数的周期；（2）.求函数的单调递增区间；（3）.求函数的最大值和此时的值；（4）.当时，求函数的值域；（5）.求函数的对称中心和对称轴；（6）.已知，求（用表示）；（7）.函数的图像如何由函数变换得到？（8）.作出在一个周期内的图像。变式训练：（1）为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度（2）函数的单调增区间是A．B．C．D．例6已知函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。第-4-页共4页变式训练：函数的最大值是▲，最小值是▲。例7如图1，

3、在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴的正半轴重合，终边交单位圆于点，且。将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点。记、。（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为。记的面积为，的面积为。若，求角的值。一题多解：例8（2015四川卷理科第12题）。例9（2013全国卷Ⅱ理科第12题）设θ为第二象限角，若，则=_________.例10（2015全国卷Ⅱ理科第12题）若tan=2tan，则A、1B、2C、3D、4例11（2015北京卷理科第15题）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；第-4-页共4页（Ⅱ）求在区间上的最小值．例12（2015重庆卷理

4、科第18题）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；（Ⅱ）讨论在上的单调性.例13（2014福建卷理科第16题）已知函数.（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.例14（2011浙江卷改编题）若，，，，求的值。变式14-1已知，且，，求的值。变式14-2已知，且，，求的值。第-4-页共4页