暑期二(三角恒等变换专题).doc

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1、三角恒等变换【学习目标】1、通过专题训练,进一步熟练掌握同角三角函数基本关系式,和、差、倍公式及辅助角公式;2、能熟练利用上述公式(包括正用、逆用、变形使用等)进行三角函数式的求值、化简,以及解三角形或结合三角函数图象解题。【考情分析】1、三角函数是历年高考重点考察内容之一,三角恒等变换的考查,经常以选择与填空题的形式出现,还常在解答题中与其它知识结合起来考查,其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考查的重点.在考查三角知识的同时,又考查用函数思想、数形结合思想解决问题的能力。2、高考将会继续保持稳定,坚持考查三角恒等变换,命题形式将会更

2、加灵活。【知识梳理】1、基本公式:;2、二倍角公式:;;3、辅助角公式:【考题体验】1.(2014·高考课标卷)已知,则()A.B.C.D.2.(2013·山东理)若θ∈,sin2θ=,则sinθ=(  )A.B.C.D.3.(2014·四川理)设,,则的值是_________.4.(2013·江苏理)已知,,设,若,求的值。【典型例题】考向一:求角问题例1:已知且,求的值.变式1:(1)已知考向二:求值问题例2、(2013全国Ⅰ)设当时,函数取得最大值,则=__________.变式2:(2014全国Ⅱ)设为第二象限角,若,则____

3、______.考向三:综合应用例3、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+ab=c2.(1)求角C;(2)设cosAcosB=,,求的值.变式3:(2014·辽宁理)设向量(1)若,求的值。(2)设函数,求的最大值。【基本思想与方法】一角二名三结构,即用转化与化归思想“去异求同”的过程,具体分析如下:(1)首先观察角与角之间的关系,用已知角表示未知角,角的变换是三角恒等变换的核心;(2)其次是看三角函数名称之间的关系,通常是常值代换或者切化弦;(3)再就是观察代数式的结构特点,合理的选择三角函数公式,化繁为简

4、.【巩固检测】1.若tanθ+=4,则sin2θ=(  )A.          B.C.D.2.已知sinα-cosα=,α∈(0,π),则tanα=(  )3.已知sin2α=-,α∈,则sinα+cosα=(  )A.-        B.C.-D.4.若sin=,则cos=(  )A.B.-C.D.-5.设α为锐角,若cos=,则sin的值为________.6.已知A、B、C是△ABC三内角,向量.(1)求角.

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