高考数学专题复习：三角恒等变换.doc

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1、高三数学三角恒等变换一、选择题1、已知tan(α+β)=,tan(β-)=，则tan(α+)等于　（　　）A．　B．　　C．　　D．2、已知sin=,cos=,则角θ所在的的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、函数y=cos()-sin()的单调递增区间是（）A．[4kπ-,4kπ-](k∈Z)B．[4kπ-,4kπ+](k∈Z)C．[2kπ-,2kπ+](k∈Z)D．[2kπ,2kπ+π](k∈Z)4、已知sinα=,则cos4α的值是（）A．B．C．D．5、已知sin(α-β)=,sin(α+β)=，且α-β∈(,π),α+β∈(,2π),则c

2、os2β的值是（　　）A．　B．　　C．1　　D．-16、△ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7、函数y=sinx+cosx(0≤x≤)的值域是()A．[]B．[]C．[]D．[]8、的值是（）A．2B．-2C．D．-9、sin150sin300sin750的值等于（）A．B．C．D．10、tan700+tan500-tan700tan500的等于（）A．B．C．-D．-11、函数y=sin2(ωx)-cos2(ωx)的周期T=4π，那么常数ω等于（）A．B．2C．D．412、的值

3、是（）A．1B．2C．4D．二、填空题13、化简：cos(-α)cos(+α)=.14、设f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R),当x∈[0,]时,f(x)的最大值是4，则a=.15、已知，cos(α-β)=,sin(α+β)=,那么sin2α=.16、已知sin120=a,则sin660=.三、解答题17、已知tanθ=2,求的值.18、已知向量=(cosα,sinα),=(-sin(α+),cos(α+)),其中O为原点，实数λ满足

4、λ-

5、≥

6、

7、，求实数λ的取值范围.19、若A、B、C是△ABC的内角，cosB＝,sinC＝,求cosA的值.20、已知sin(

8、-θ)=-,<θ<，求cos2θ的值。21、已知sin(2α+β)=3sinβ，求的值.22、求y=sinxcosx-cos2x的最大值.以下是答案一、选择题1、C2、C3、A4、B5、D6、A；7、B8、B9、C10、D；11、C12、C二、填空题13、cos2α;14、115、;16、1-2a2;三、解答题17、18、∵λ-=(λcosα+sin(α+),λsinα-cos(α+))∴

9、λ-

10、====.由已知得：

11、

12、=1，又∵

13、λ-

14、≥

15、

16、，∴λ2+λ-2≥0，∴λ≥1或λ≤-2.19、cosA=.(提示：若cosC＝,则sinA<0)20、sinθ=sin[-(-θ)

17、]=，故cos2θ=21、2α+β=(α+β)+α,β=(α+β)-α，答案为222、y=sin(2x-)-，ymax=