概率论习题+答案.pdf

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1、第一章随机事件与概率计算模拟测验一、填空题：1、事件的集合表示方法（1）事件A、B、C中至少有两个不发生，可用运算符号表示为：；事件A、B、C中至少有一个发生，可用运算符号表示为：；而运算符号(A+B)-C则表示事件。以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件A表示2、概率计算：文氏图方法/文氏图+条件概率计算/文氏图+独立性/文氏图+不相容性（2）设A、B为随机事件，P（A）＝0.7，P（A－B）＝0.3，则P（AB）＝。（3）设A、B为随机事件，P（A）＝0.92，P（B）＝0.93，P（B/A）＝0.85，则P（A/B）=___，P（AB）=_____。（4）

2、设事件A、B相互独立，已知P（A）＝0.5，P（AB）＝0.8，则P(AB)=,P（AB）＝。（5）A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则P（B）=；P（B

3、A）=。（6）A、B、C为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（B）=0.5，P(C)=0.8,则P（ABC）=；（7）设A、B为互不相容事件，P（B）=0.4，P（A+B）=0.75，则P（A）=；P（AB）=。（8）设A、B为互不相容事件，P（A）=0.35，P（A+B）=0.80，则P（B）=；P（A）-P（AB）=。3、古典概型与几何概型：有放回/无放回摸球/抽签/分球入盒/(9)袋中有

4、50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今两人依次随机地从中各取一球，则第二个人取得黄球的概率是。(10)袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地取出4球，其中“恰好2个黑球，2个白球”的概率为：。(11)两封信随机的向编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投寄，前两个邮筒中各有一封信的概率是。(12)甲每日上班都在某地候车，已知其等候时间为[0，10]中任何一个数(单位为分钟)，且任何时间概率都相等，则甲每日候车时间不超过3分钟的概率为:____________。4、条件概率/全概率/贝耶斯公式(13)某种动物寿命在10年以上的概率为0.9，20年以上的概率为0.1,今有一动物已

5、知寿命为10年了，则该动物还能再活十年以上的概率为______________。(14)某种产品使用寿命在10年以上的概率为0.9，20年以上的概率为0.1,今有一该种产品已知使用10年了，则该产品在未来十年内损坏的概率为______________。5、独立性/伯努利实验概型(15)设两个独立事件A、B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝。设三个相互独立的事件A、B、C都不发生的概率为1/27，而且P(A)=P(B)=P(C)，则P（A）＝。（16）一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率是80/81，则该射手的命中

6、率为。(17)设三次独立重复的伯努利试验中事件A发生的概率均为p，若已知A至少发生一次的概率为19/27，则p=_______________。(18)某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为设每次试验成功的概率为：P（0

7、___，废品率为____________。二、单项选择题：1．A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，则P（B）=。（）A．0.5B．0.6C．0.7D．0.82．某人购买某种奖券，已知中奖的概率为P，若此人买奖券直到中奖时停止，则其第k次才中奖的概率为：（）k-1k-1kkA．P×(1－P)B．P×(1－P)C．PD．(1－P)二、计算题：条件概率/独立性+古典概型；伯努利概型1、现有编号为1，2，3的3个盒子，1号盒中有3个红球，2个黄球；2号盒中有2个红球，3个黄球；3号盒中有1个红球，4个黄球。现掷3枚均匀骰子，若出现K个6点，则白K号盒中任取2个球

8、（K＝0,1,2,3），求所取的2个球为一红一黄的概率。Page31-Q302、将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.04，而B被误收作A的概率为0.03，信息A与信息B传送的概率比为2：1，若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多大？Page31-Q31,Q3223、某信息咨询部门三名调查员登录一批农业经济调查表。甲登录了38%，乙登录了40%，丙登录了22%。根据以往记录，甲出错率为1%，乙为1.5%，丙为0.8%。经理在