材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第11章 能量法第1节 杆件的变形能.ppt

《材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第11章 能量法第1节 杆件的变形能.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、能量法：对于较复杂的问题，则适于采用功能关系去分析和计算构件的变形或位移，即能量法。变形能：弹性体在外力作用下要发生弹性变形。随着变形的产生，外力在其相应的位移上作了功，同时弹性体由于变形而储存了能量，这种能量叫做变形能。能量原理：能量原理中最基本的概念是功、能及其转变与守恒的规律，各种与功和能有关的原理和定理统称为能量原理。第十一章能量法能量法的基本概念拉力所做的功W等于杆的变形能U杆的轴力沿轴线变化时，微段内的变形能1、拉压杆的变形能整个杆件的变形能外力偶矩所做的功圆轴扭转时的变形能2、受扭圆轴的变形能当扭矩沿轴线为变量时，微段内的变形能圆轴扭转时的变形能

2、梁纯弯曲时A、B端面的相对转角在线弹性范围内，弯曲力偶矩所做的功3、梁纯弯曲时的变形能梁纯弯曲时的变形能4、梁横力弯曲时的变形能全梁的变形能从梁内取出长为的微段，把微段看作纯弯曲的情况，则微段的变形能结论式中，为广义力，是与对应的广义位移表11-1广义力与对应的广义位移变形情形拉伸扭转弯曲广义力拉力扭转力偶矩弯曲力矩广义位移线位移扭转角转角对于组合变形下的杆件，在其截面上同时存在轴力、弯矩和扭矩几种内力。在线弹性和小变形条件下，各种内力只在与各自引起的变形上做功，组合变形杆件的总变形能等于与各种内力相应的变形能之和。即5、组合变形杆件的变形能解：1）计算变形能

3、例11-1阶梯轴AB如图，B点受轴向拉力作用，设轴由同一材料制成，弹性模量，横截面面积分别为和，求轴的变形能和轴向伸长量。整个轴的变形能2）计算轴向伸长量因为A点固定，所以B点位移等于AB轴向伸长量。外力所做功根据功能原理由此解出解：梁的弯矩方程为则梁的变形能为例11-2受集中力作用的悬臂梁如图，其抗弯刚度为已知常数，试求该梁B点处的挠度。根据功能原理外力所做功解：梁的弯矩方程为则梁的变形能为例11-3悬臂梁AB如图所示，已知梁的抗弯刚度为常量。试计算其变形能以及B截面的转角。根据功能原理外力矩所做功例11-4简支梁AB如图，C点受集中力作用，设梁的抗弯刚度为

4、常量，求梁的变形能以及梁C点的挠度。解：计算支座约束力列写各段梁的弯矩方程AC段CB段根据功能原理外力所做功整个梁的变形能为AC段与CB段的总和