材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第06章 梁的弯曲变形第3节 用叠加法求梁的变形.ppt

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1、叠加原理：当梁为小变形时，梁的挠度和转角均是载荷的线性函数，可以使用叠加法计算梁的转角和挠度，即梁在几个载荷同时作用下产生的挠度和转角等于各个载荷单独作用下梁的挠度和转角的叠加和，这就是计算梁弯曲变形的叠加原理。叠加原理的步骤：①分解载荷；②分别计算各载荷单独作用时梁的变形；③叠加得最后结果。梁在简单载荷作用下的变形，可查表8-1。挠曲轴线近似微分方程梁的简图挠曲线方程转角和挠度表6-1梁在简单载荷作用下的变形梁的简图挠曲线方程转角和挠度梁的简图挠曲线方程转角和挠度梁的简图挠曲线方程转角和挠度例6-5悬臂梁AB上作用有均布载荷q，自由端作用有集中力F

2、=ql，梁的跨度为l，抗弯刚度为EI，如图所示。试求截面B的挠度和转角。解：（1）分解载荷（2）查表得这两钟情况下截面B的挠度和转角+梁上载荷可分解成均布载荷q与集中力F的叠加。3）叠加得截面B的挠度和转角（）（顺时针）+解：1）简化、分解载荷3）叠加例6-6如图所示，外伸梁在外伸段作用有均布载荷q，梁的抗弯刚度为EI。求C截面的挠度。2）分别计算B截面挠度：悬臂梁因B截面产生转角引起的挠度和悬臂梁在均布载荷作用下产生的挠度0.5qa2qa+解：（1）分解载荷例6-7简支梁所受载荷如图所示，已知抗弯刚度，，，。试用叠加法求梁跨中点的挠度和支座截面处

3、的转角、。+查表6-1得单独作用时梁跨中点C的挠度、支座A、B处的转角分别为：查表6-1得单独作用时梁跨中点C的挠度、支座A、B处的转角分别为：（2）运用叠加原理，得（）(顺时针)(顺时针)补充例悬臂梁跨度为l=2m，截面为矩形，宽b=100mm，高h=120mm，材料的弹性模量E=210GPa，梁上载荷如图所示，求自由端A的挠度。解：1）分解载荷2）查表分别得到三种载荷引起自由端A的挠度代入数值得：3）叠加得自由端A的挠度（）