解直角三角形复习课.doc

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1、解直角三角形复习课第一课时一、教学目标：知识与技能：1.引导学生熟练解直角三角形的基础知识，构建本章知识结构；2.引导学生用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题；3.引导学生将简单的实际问题数学化，并能探索、发现、构建恰当的数学模型解决实际问题。过程与方法：通过将简单的实际问题数学化的过程，进一步把数和形结合起来，提高分析问题，解决问题的能力。情感与态度：继续渗透转化和数形结合思想，进一步体会模型化的思想方法，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯，增强学习信心。教学重点：梳理知识构建知识结构，能用能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题.提高知识的理解水平和

2、综合能力.教学难点：将简单的实际问题数学化，能建立恰当的数学模型解决实际问题。二、学情分析：学生的认知水平：学生在本章以前的学习中，已经掌握了直角三角形三边之间的关系（勾股定理），三角之间的关系（两锐角之和为900），以及有30°角的特殊直角三角形的边角关系，即；直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半.而通过本章的学习，学生已更深入的学到了直角三角形的边角关系，基本掌握了特殊角（30°，45°，60°的三角函数值，并能用三角函数将直角三角形的边与角联系起来，解直角三角形.还会应用三角函数知识解决生活中的实际问题.学生活动感知基础：学生已经经历了对特殊角三角函数

3、值的探究及总结过程，能把简单的实际问题转化为数学问题.因此，学生具备了一定的探究能力，解决实际问题的能力也有了一定的提升.三、教学过程一、热身练习完成下面练习并思考1.Sin30º+cos45º=2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，求这个三角形的其他元素。思考：解这道题用到了（或联想到了）哪些学过的知识？3.小明想测量水坝AD的高度，他在B处仰望塔顶，测得仰角为30º，再往水坝方向前进10m至C处，测得仰角为60º，那么水坝高多少m?ABBCD┌10m30º60º（解本题用到了哪些知识点，联想到了哪些知识点？）设

4、计意图：通过做几道练习题，巩固已实现的三角函数的基础目标（定义、特殊角的值、解直角三角形），解直角三角形常用的知识，及对三角函数的应用；主要是让学生回顾基础知识，巩固基本解题能力，为下一环节的知识归纳作铺垫.BAC二、知识归纳1、锐角三角函数：sinA=，cosA=，tanA=；2.特殊的三角函数abc3.直角三角形的边角关系(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；3)边角之间的关系:锐角三角函数sinA＝comA=tanA=4.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念30°BOA东西北南(1)仰角和俯角:(2)

5、.方位角:铅垂线视线仰角俯角视线45°(3).坡度和坡脚AhtanA=l设计意图：通过知识归纳总结，让学生把所做的练习题与知识点很自然的联系起来，使学生能全面的掌握、理解并能应用这些知识点.三、构建方法模型1.在正方形网格中，∠AOB如图放置，则∠tanAOB的值为（）AOBA(思考：解题关键)2.AC是Rt△ABC的中线，tanB=1/3,cosC=CBAC=10,求BC的长。（思考：本题的解题关键）3.回忆热身练习中的（2）题，问学生还记得这道题你是用什么方法解的吗？还有其他方法吗？怎样解比较简便？设计意图：解决三角函数求值题的基本思路是在所给的图形中找出直角三角

6、形，把已知角转换到三角形中，在依据锐角三角函数的定义求解；找不到直角三角形，就在非直角三角形上做高；通过巧设参数，利用勾股定理求出三角函数的值。学生通过实践、发现这些规律，为后续的练习构造了方法模型。四、变式练习（分组学习）1.实际应用图二如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为30度乙楼有多高?(结果精确到1m)A设计意图：变式练习是在对典型题模型化分析的基础上，是进一步让学生利用所学知识间将实际问题数学化，建立数学模型解决实际问题。增强学生对问题的分析能力，能根据具体问题情景及已知条件，根据需要作出辅助线，联系三角函数解题；增强学生将

7、实际问题转为数学问题，并能针对性的利用三角函数来解决.其中渗透“数形结合思想、转化思想、方程思想、”等思想方法五、随堂小测1、sin60°值等于（）A┍2.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D,则不正确的是（）AsinB=—BsinB=—BDCCsinB=—DsinB=—3.又到了春游季节，某班学生利用周末到白塔去参观，学生A、B位置如图所示，A看塔顶仰角为30°，B看塔顶仰角为60°，两人的身高都是1.5m，两人的距离20m,求白塔的高度为（）MACBDMNEEDCNBA设计意图：由于已经进入九年下半年，因此在布置练习题是，坚持“不