具有对称约束碰振系统的擦边余维二分岔研究.pdf

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1、巧古学ｔｔ论欠具有对称约束碰振系统的擦边余维二分岔研究＇，＼去义热她谭獨識讀＾１－’＇嘴網如谭巧這巧群矿产可行ｎ．．＇職議雜讚篡＂护膝薄巧ｔ如．；度Ｓ？蕾謀龜賢萬韓招货一；兵古：川萬禱的Ｖ珠点安钱诸媒运踞＇．．资辨誦错苦读苗按站然讀其尹耸；玻鋪巧韻．調＾．．；灣；黨試ａ龍满類蠻漏＇１？．．：；．．．．滿視战議＾麵麗誦護議讓麵１１爲、＾乂绛二〇一五年六月；分类号０１７５密级公开ＵＤＣ硕：ｔ学位论文具有对称约束碰振系统的擦

2、边余维二分岔研究陈缚学科专业应用数学指导教师李群宏教授论文答辩日期２０１５年５月２３日学位授予日期２０１５年６月３０日答辩委员会主席唐高华教授广西大学学位论文原创性和使用授权声明本人声明所呈交的论文，是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除已特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得广西大学或其它单位的学位而使用过的材料一。与我同工作的同事对本论文的研究工作所做的贡献均己在论文中作了明确说明。

3、本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属广西大学。本人授权广西大学拥有学位论文的部分使用权，目Ｐ：学校有权保存并向国家有关部口或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播。，可Ｗ采用影印、缩印或其它复制手段保存、氾编学位论文本学位论文属于；□保密，在年解密后适用授权。由＾保密。＂＂请在Ｗ上相应方框内打Ｖ（）。论文作者签名；文：職為日期皆指导教师签名：日期乙〇｜￡．ｂ．Ｓ作者

4、联系电话；；电子邮箱具有对称约束碰振系统的擦边余维二分岔研究摘要大量的机械系统中存在着碰撞现象，碰撞的发生会导致机械系统具有一．种非常特殊的情况强非线性和不连续性碰撞中有，即两个振子Ｗ零速度发生碰撞，也就是所谓的擦边．擦边这种特殊状态的出现，会使碰撞振子产生非常复杂的动为学行为．本文研究具有对称约束碰振系统的擦边余维二分岔，论文的主要研究成果如下；一一第，针对类具有对称约束ｎ自由度碰振系统，运用经典的不连续映射方法，复合不连续映射和光滑的Ｐｏｉｎｃａ括映射得到了巧擦边周期运动的Ｐ

5、ｏｉｎｃａｒ＾映射．依据所得到的Ｐｏｉｎｃａｒ＾映射讨论了双擦边周期运动的稳定性，并且得到了四种不同情况下的擦边余维二分岔条件的表达式．最后运用光滑Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的Ｊａｃｏｂｉ矩阵简化了每种情况所对应的擦边余维二分岔条件的表达式．第二，分别研究了具有对称约束两自由度和Ｈ自由度碰撞振动系统，根据双擦边周期运动的初始条件和周期性条件，推导出了系统双擦边周期运动的存在性条件并对其正确性进行了验证．然后迅过数值仿真得到了擦边曲线和擦边余维二分岔点图，最后对擦边余维二分岔点附近的动力学特征进行

6、了分析，得到了系统发生不同类型周期碰撞运动的存在区域，并利用数值仿真给出了系统在各个区域的相图Ｗ及擦边余维二分岔的开折图．Ｉ关键词：碰撞振动系统擦边分岔不连续映射方法余维二分岔对称约束ｎ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮ－ＴＷＯＲＡＺＩＮＧＣＯＧＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＮＳＩＮＩＭＰＡＣＴＯＳＣＩＬＬＡＴＯＲＳＷＩＴＨＳＹＭＭＥＴＲＩＣＡＬＣＯＮＳＴＲＡＩＮＴＳＡＢＳＴＲＡＣＴＩｍｐａｃｔｉｎｇｈｅｎｏｍｅｎａｅｘｉｓｔｉｎａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌ

7、ｓｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅｐｙ－ｃｏｌｌｉｓｉｏｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｎｅｓｓｅｎｔｉａｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙａｎｄｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔ．Ｏｎｅｏｆ化ｅｙ－ｍｏｓｔｓｅｃｉａｌｈｅｎｏｍｅｎａｏｃｃｕｒｒｉｎｉｎｉｍａｃｔｓｓｔｅｍｓｉｓｔｈｅｓｏｃａｌｌｅｄｒａｚｉｎｇ，ｐｐ，ｇｐｙ，ｇｗｈｅｉｒｅｔｈｅｉｍａｃｔｖｅｌｏｃｉｔｏｆｏｓｉｃＵｌａｔｏ。ｔｅｎｄｓ化ｚｅｒｏ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｒａｚｉｎｇｐｙｇｂｅｈａｖ－ｉｏｒｔｈ

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