医学统计学方法及其临床应用_关联性研究.pdf

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1、关联性研究的设计与数据分析林爱华中山大学公共卫生学院医学统计与流行病学系前面的学习阶段，介绍了实验研究的设计与数据分析，着重于比较变量的组间差别。医学研究中，常常还需要分析两个随机变量之间的关系以及一个变量如何随着另一个变量的变化而变化。例：年龄与血压的关系，血压随着年龄的变化如何变化。空腹血糖与胰岛素的关系，血糖随着胰岛素的变化如何变化。主要内容：1.两个连续型随机变量间的线性相关。2.两个分类变量间的关联。3.两个连续型随机变量间的线性回归。一般两个连续型随机变量间的线性联系称为线性相关(linearcorrelation)与回归，也称为简单相关与回归

2、（simplecorrelation）。两个分类变量间的联系则称为关联（association）。一、两个连续型随机变量的线性相关分析二、两个分类变量的关联分析三、两个连续型随机变量的线性回归分析一、两个连续型随机变量的线性相关分析（一）线性相关的基本概念（二）线性相关的统计学描述（三）线性相关的统计推断（四）等级相关（五）线性相关分析的注意事项（一）线性相关的基本概念1.线性相关的概念：独立是指一个指标的取值与另一指标取值多少无关。两指标间不独立则为相关，即某一指标的取值与另一指标的取值多少有关。统计学中用一个统计量描述线性相关的密切程度，称相关系数(C

3、orrelationcoefficient)。两个连续型随机变量间联系的强度用相关系数（correlationcoefficient）来描述。如果就总体而言，则称为总体相关系数，记为；如果计算数据取自样本，则称为样本相关系数，记为r。-11-1r12.相关系数的特点：(1)相关系数的绝对值必然在0到1之间，-11。(2)=0，表示无相关;

4、

5、=1，表示完全函数关系。(3)相关系数的符号表示相关的方向。>0，<0(4)总体相关系数的绝对值表示相关的密切程度。3.相关的各种形式(a)r0(b)r0(c)r0(d)r0(e)

6、r0(f)r0（曲线相关）图1常见的典型散点图4.相关分析的资料来源(1)从研究总体随机抽取n个对象，每个对象观察X和Y两项指标；(2)或者从已经配成对子的研究总体中随机抽取n对对象，每对对象观察同一指标或者不同指标。(3)如果X和Y服从正态分布，这样的研究所获得的资料就可以做相关分析。例1表1为一项关于儿童健康和发育的研究中10名学龄儿童的身高和体重资料，试对学龄儿童的身高（cm）和体重（kg）进行相关分析。表110名学龄儿童的身高和体重儿童12345678910编号身高149.35167.64146.30170.69161.54164.59155.

7、45158.50149.35152.40（X）体重30.8442.6433.1144.0036.2940.8232.6635.3833.1131.75（Y）(二)直线相关的统计学描述1.散点图（Scatterplot）考察相关性最简单而直观的办法是散点图。以两条互相垂直的座标轴分别表示两个变量，n对观察值对应于座标平面的n个点，便构成一幅散点图。44.0042.0040.00体38.00重(kg)36.0034.0032.0030.00145.00150.00155.00160.00165.00170.00175.00身高(cm)图210名学龄儿童身高与体

8、重的散点图2.相关系数的计算Pearson积矩相关系数。应用条件：随机变量，呈双变量正态分布，散点图呈线性趋势，各观察对象间相互独立。X和Y的协方差r(X的方差)(Y的方差)协方差(covariance)的定义:n2(XX)iX的样本方差=i1n1n2(YY)iY的样本方差=i1n1n(XX)(YY)iiX和Y的样本协方差=i1n1图3双变量协方差示意图n(xx)(yy)iii1rnn22(xx)(yy)iii1i1xyxy/n2222[x(x)/n][y(y)/n]0.9296“相

9、关系数的符号由分子确定，相关系数无单位。”（三）线性相关的统计推断假设检验和区间估计H:ρ＝00H:ρ≠011.相关系数的假设检验H0:＝0H1:≠0=0.05常用的检验方法（1）查相关系数临界值表（查统计学附表）（2）t检验，统计量为：r01r2trSSrrn2n22.相关系数的区间估计r计算时经过了标准化，r值在[-1,1]，不服出正态分布，需要在估计置信区间前先对r进行转换。(1)反双曲正切变换1ztanhrzZ/n3,zZ/n3/2/2rtanhz(2)对数变换：11rzln21rzZ/n3,zZ

10、/n3/2/22ze1r2ze1实例分析结果：1.首先