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《齐型空间上多线性位势型积分算子交换子的加权有界性.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中中中图图图分分分类类类号号号:O177密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)齐齐齐型型型空空空间间间上上上多多多线线线性性性位位位势势势型型型积积积分分分算算算子子子交交交换换换子子子的的的加加加权权权有有有界界界性性性WeightedInequalitiesforCommutatorsofMultilinearPotentialIntegralOperatorsonSpacesofHomogeneousType研研研究究究生生生姓姓姓名名名:刘刘刘静静静指指指导导导教教教师师师
2、:李李李文文文明明明教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:调调调和和和分分分析析析与与与小小小波波波分分分析析析论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年4月月月3日日日二二二〇〇〇一一一五五五年年年五五五月月月二二二十十十五五五日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O177密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)齐齐齐型型型空空空间间间上上上多多多线线线性性性位位位势势势型型型积积积分分分算算算子子子交交交换换换子子子的的
3、的加加加权权权有有有界界界性性性WeightedInequalitiesforCommutatorsofMultilinearPotentialIntegralOperatorsonSpacesofHomogeneousType作作作者者者姓姓姓名名名:刘刘刘静静静指指指导导导教教教师师师:李李李文文文明明明教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:调调调和和和分分分析析析与与与小小小波波波分分分析析析论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年4月月月3日日日I学位论文原创性声明本人所提交的学位论文《齐型空间上多线性位势型积分
4、算子交换子的加权有界性》，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研宄做出重要贡献的个人和集体，均已在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者(签名)：土将指导教师确认(签名):M年5月^曰年上月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论
5、文在年解密后适用本授权书）论文作者(签名i'j#指导教师(签名)：力丨5年5月曰汐or年J�月日摘摘摘要要要本文讨论齐型空间上多线性位势型积分算子与???函数构成的交换子的加权不等式.齐型空间可看作R?的推广,因此研究其上各类积分算子的加权有界性有理论意义和应用价值.齐型空间上的多线性位势型积分算子为∫︁??(?⃗)(?)=?(?,?1,···,??)?1(?1)···??(??)??(?1)···??(??),??其中核函数?(?,⃗?)是非负可测函数,满足某些增长性条件.??与???函数⃗?=(?1,···,??)构成的交换子为∑︁??∑︀⃗?,?(?⃗)(?)=???,?(?
6、⃗)(?),?=1其中???,?(?⃗)(?)=??(?)??(?⃗)(?)−??(?1,···,????,···,??)(?).对于多线性位势型积分算子交换子,本文得到双权不等式(︁∫︁)︁1/?∏︁?(︁∫︁)︁1/??(
7、?∑︀?⃗
8、?)?≤?(??)??⃗?,?????=1?成立的??型充分条件.同时给出了下列关于任意权的加权不等式:(1)若00,使得对任意的权?和?,∫︁∫︁
9、?∑︀?⃗(?)
10、??(?)??(?)≤?(??⃗(?))???(?)??(?);⃗?,??,?log??log???(2)若?>1,则存在常数?>0,使得对任意的权?和?,∫︁
11、∫︁
12、?∑︀?⃗(?)
13、??(?)??(?)≤?(??⃗(?))??⃗?,??,?log??(log?)[2?]?(?)??(?).??关键词：多线性位势型积分算子交换子加权有界性齐型空间IIIAbstractInthispaper,wediscusstheweightedinequalitiesforcommutatorsofmultilinearpotentialintegraloperatorswith???functionsonspacesofhomogene
