一类半环上的格林关系.pdf

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1、分类声：０１５３．３学校代码：１０６９７密级：公开学号：２０１２２０５０１ｍ命尽ｘ＾＾ｏ２ｊ＾ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ＇■．．１ｖ，‘ｉ硕士字位ｉ２文ＭＡＳＴ＇ＥＲＳＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ一类半环上的格林关系■Ａ４、学科名称：基础数学１作者：练利锋指导老师：起宪钟教授西北大学学位评定委员会ｉ，二〇一五年西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文

2、被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本牵位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。．）学位论文作者签名：ｉ：＿指导教师签名４疼曰６士ＩＳ年６月辟月８曰西北大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果

3、，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：摘要一格林关系是代数学研究的主要工具之．本文通过对加法半群是带、乘法一半群是完全正则半群的半环上的格林关系的研究得到了这类半环的些性质．，主要结果如下：１－．研究了加法半群是带法半群是完全正则半群的半环上的格林Ｌ关，乘系对Ａ去ＺｉＡＡ去ＡＰ关系进行了刻画出了／ｉＡ去Ａ，，么，，给，么已是同余关系的充要条件，证明了由这些同余关系所决定的半环类都是半环鎮．２－

4、．研宄了加法半群是带是完全正则半群的半环上的格林Ｐ，乘法半群关系对Ｐｎ去ＰｎｉＸ）进行了刻画给出了ｐｎｐ是同余关系的充分必，，，，要条件．３－．研究了加法半群是带是完全正则半群的半环族的Ｌ子簇，乘法半群＇＾－ａｌ和１子簇给出了这些子簇的Ｍｃｅｖ积分解．，关键词＇半环ｌｃｅｖ积，族同余，格林关系，Ｍａ，ｉＡｂｓｔｒａｃｔ＇Ｇｒｅｅｎｓｒｅｌａｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｉｎｔｏｏｌｓｗｈｉｃｈｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅａｌｅｂｒａｉｃｔｈｅｏｒｇｙｅｉｉ－ｏｆｓｅｍｒｎ．ＩｎｔｈｉｓａｅｒＧｒ

5、ｅｅｎｓｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆａｙｅｍｉｒｉｎｗｈｏｓｅａｄｄｉｔｉｖｅｒｅｄｕｃｔｇｐｐ，ｇｉｓｂａｎｄａｎｄｍｕｉｌｉｉｒｅｉｉｉｌｔｐｃａｔｖｅｄｕｃｔｓｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｒｅｇｕｌａｒｓｅｍｇｒｏｕｐａｒｅｓｔｕｄｅｄ，ｏｂｔａｉｎｉｎｇｓｏｍｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｏｆｔｈｉｓｃｌａｓｓｏｆｓｅｍｉｒｉｎｖａｒｉｅｔｙ．Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓｇａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ；＇ｗｈｏ？１．Ｇｒｅｅｎｓｒｅｌａｔｆｉｂａｎｄａｎｄｍｕｌｉｏｎｏａｓｅｍｉｒｉｎｇｓｅ

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7、ｆｓｅｍｉｒｉｎｗｈｉｃｈａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂ，ｇｙ＇ｈｅＧ－ｒｌｒｉｉｔｓｅｒｅｅｎｓｅａｔｉ．ｉｏｎｓａｅｓｅｍｒｎｇｖａｒｅｔｉｅｓ＇－ｗｈｏｓｅａｄｄ２．ＧｒｅｅｎｓＤｒｅｌａｔｉｏｎｏｆａｓｅｍｉｒｉｎｇｉｔｉｖｅｒｅｄｕｃｔｉｓｂａｎｄａｎｄｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅｒｅｄｕｃｔｉｓｃｏｍｌｅｔｅｌｒｅｕｌａｒｓｅｍｉｒｏｕａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ，ｗｅｗｉｌｌｄｅｓｃｒｉｂｐｙｇｇｐｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆ门