格林ο关系和ο富足半群

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1、摘要本文定义了左。一幺半群和右o．幺半群及。一幺半群，从这些幺半群出发，定义了格林。一关系，并且研究了与格林。一关系有关的半群．其主要结果如下：1．详细的定义了格林。一关系，并指出这种新的格林。一关系与已知其他几类格林关系有相同之处，更多的是不同，从而产生了新的半群类．2．定义了完全jo_单半群，并给出其Rccs矩阵半群的结构；定义了。一超富足半群，指出。一超富足半群上的关系了。若是同余关系，则歹。一定是半格同余，且这类。一超富足半群都可用一簇完全歹。一单半群和半格来构造，最后用左零带族．右零带族，o一幺半群族来构造了。足同余关系的。一超富足半群，并给出例子说明存在。一超富足半群

2、使得了。关系不足同余关系．3．定义了冗O恰当半群，并给出几类死。．恰当半群的表示，然后给出冗。．恰当半群是真的的定义及其性质，并用右。一幺半群和拟序集米构造真的亿。．恰当半群的McAlistcr半群结构：得出McAI—istcr半群就是真的冗。．恰当半群．并汪明一类真的亿。一恰当半群都可以用这种方法米构造．4．定义一类冗。一富足半群．称为左GC—o—lpp半群．给出这一类冗。．富足半群的性质，并通过M．类型结构和弱半直积结构米构造满足(CL)的左GC-o-Ipp半群，同时指出满足(cL)的左GC—o—lpp半群必同构于某个M一类型结构半群或某个弱半直积结构半群，最后用LP系统米构

3、造一般的左GC—o—lpp半群并证明每个左GC—o—Ipp半群都同构于某个LP系统半群．关键词：格林。．关系：完全了。一单；o一超富足；冗O_J冶当；表示；真的；McAlistcr半群；左GC-o．1pp半群：M．类掣：弱jFA影!：LT一系统AbstractInthisp印cr，lefto．monoid，rightmmonoidand。一monoidweredefined·AndthenGreen’s∞relationswhichc锄efromthesemolloidsweredefined．SomeclassesofsemigroupswhichwererelatedtoGr

4、ccn：so．rclationsarestudied．Itmainlyachievedinthefollowingaspects：1．WedeftnedGreen’so—rclatio璐indetailandpointedoutthatGreen’so·relationsweredifferentfromotherkindsofGreea’srelations．Moreover，thereweresomeclassesofscmlgroupswhicnwererelatedtoGreen：So—relations．2．Wedeftnedcompletely了。．simplescm

5、igroupsandthenshowedthateverycompletely了。一simples哪igroupisisomorphictosomeReesmatrixsemigroup。Wealsodefinedo．superaI)IlIl(1a11tscmigroupsandshowcdthatif歹。isacongruence012o—superabundantS，then了。isascmilatticecongrllcnccoIlS．o—Superabundantscmigrouponwhich了。isacongruencecanbcc01lstructcdbvafami

6、lyof17。-simplcsemigroupsandasemilatticc．Later，weusedafamilyoflcftzerobands．afamilyofrightzerobandsandafamilyofo—monoidsandSscmilatticctoconstructao—s11pcrabundantscmigroupOilwhich了。isacongruence．IntheendwegaveaexamplctoshowtllattlJcrcexistsomeo—superabundantsemigroupsOilwhich歹。arenotcongruenc

7、es·3．WedeftnedTZ。-adequatcsemigroupsandthengavetherepresentationsofsomeclassesof冗。-audeauatesemigroups．Afterthatwedefinedproper冗。一adequatesemigroupsandgavethel’as托propcl’tiesoftt】osescmigroups．Thenweusedright。一monoidandquasiordertoconstructaM