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《浙江省中考数学函数及其图象课时训练13二次函数的图象与性质一练习新版浙教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十三) 二次函数的图象与性质(一)
2、夯实基础
3、1.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=x2的共同性质是( )A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大2.设二次函数y=(x-3)2-4的图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上,则点M的坐标可能是( )A.(1,0)B.(3,0)C.(-3,0)D.(0,-4)3.[2018·南宁]将抛物线y=x2-6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为( )A.y=(x-8)2+5B.y=(x-4)2+5C.y=(x-8)2+
4、3D.y=(x-4)2+3124.[2017·宁波]抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.[2018·潍坊]已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为( )A.3或6B.1或6C.1或3D.4或66.[2017·广州]当x= 时,二次函数y=x2-2x+6有最小值 . 7.[2018·黔三州]已知二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐
5、标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 . x…-1012…y…0343…8.已知常数a(a是整数)满足下面两个条件:①二次函数y1=-(x+4)(x-5a-7)的图象与x轴的两个交点位于坐标原点的两侧;②一次函数y2=ax+2的图象在一、二、四象限.(1)求整数a的值;(2)在所给直角坐标系中分别画出y1,y2的图象,并求出当y16、K13-2,直线y=x与抛物线交于A,B两点,直线l为y=-1.(1)求抛物线的解析式;(2)在l上是否存在一点P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图K13-21210.[2017·温州]如图K13-3所示,过抛物线y=x2-2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为-2.(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标;(2)在AB上任取一点P,连结OP,作点C关于直线OP的对称点D.①连结BD,求BD的最小值;②当点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴
7、上方时,求直线PD的函数表达式.图K13-312
8、拓展提升
9、11.[2017·杭州]设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,( )A.若m>1,则(m-1)a+b>0B.若m>1,则(m-1)a+b<0C.若m<1,则(m-1)a+b>0D.若m<1,则(m-1)a+b<012.[2018·湖州]在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a>0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则
10、b的值是 . 图13-413.[2018·金华、丽水]如图K13-5,抛物线y=ax2+bx(a≠0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.(1)求抛物线的函数表达式.(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?12(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.图K13-512参考答案1.B 2.B
11、 3.D4.A [解析]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-,),∵-=-=1>0,==m2+1>0,故此抛物线的顶点在第一象限.故选A.5.B [解析]抛物线y=-(x-h)2,当x=h时,y有最大值0,而当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,故h<2或h>5.当h<2时,若2≤x≤5,则y随x的增大而减小,故当x=2时,y有最大值,此时-(2-h)2=-1,解得h1=1,h2=3(舍去),此时h=1;当h>5时,若2≤x≤5,则y随x的增大而增大,故当x=5时,y
12、有最大值,此时-(5-h)2=-1,解得h1=6,h2=4(舍去),此时h=6.综上可知h=1或6.故选择B.6.1 5 [解析]∵y=x2-2x+6=(x-1)2+5,∴当x=1时,y最小值=5.7.(3,0) [解析]由题表可知,抛物线上的点(0,3),(2,3)是对称点,所以对称轴是直线x=1,因为函数图象与x轴的一个交点是(-1,0),所以(3,0)是抛物线与x轴
