反比例函数的性质.docx

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1、《反比例函数的性质》教学设计广东省梅州市五华县文葵中学张利平教学目标1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。教学重点：掌握反比例函数的作图。教学难点：反比例函数的三种表示方法的相互转换。教学方法：自主探究法教学内容及过程一、课前预习导学阅读课本147—149页，并完成下面的问题1.一次函数的图象是怎样的呢？一般步骤是怎样的？你能画出y＝－2x-1的

2、图象吗？2.什么叫做反比例函数：3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。（学生思考、交流、回答。）迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出y=（学生动手画图，相互观摩。）二、课堂研讨,合作交流议一议（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？学生先分四人小组进行讨论，而后小

3、组汇报做一做作反比例函数y=-4/x想一想观察y=-4/x的图象。（学生动手画图，相互观摩。）和y=4/x的图象，它们有什么相同点和不同点？（学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。）（视情况从形状、位置等方面提示）反比例函数的图象性质：是双曲线，当k>0时，双曲线的两支在一、三象限；当k<0时，双曲线的两支在二、四象限三、当堂检测1．如果函数y=2m-1/x为反比例函数，则m的取值范围是（）2.已知反比例函数y=k/x(k<0)的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1

4、1-y2的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定四、课堂总结在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数的性质，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线。五、课外拓展如图13－8－7已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）若ΔAOB的面积S＝24，求k的值．六、课后反思：