圆的面积教学活动设计.doc

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1、《圆的面积》活动设计选题内容：《圆的面积》设计意图通过活动，使学生推导圆的面积公式。教学目标1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。学情分析学生已经对平面图形的面积有了一定的认识，比如长

2、方形、正方形、平行四边形、梯形的面积，并懂得运用一些割补、平移等方法推导出他们的面积。学习内容与环节（第一节课）学习活动内容设计意图时间1、出示主题情景图：①从图中你获得哪些数学信息？②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？谁能上来指一指？2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？明确概念。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，进一步理解概念的内涵。。5分钟1、旧知回顾：回顾以前学过的

3、平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？通过复习旧知识，使学生认识到新知识可以转化成已经学过的旧知识进行学习。5分钟操作探究：（1）探究转化的方法。①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。b.想办法拼成学过的图形。②动手实验，合作探究。③分组汇报，

4、展示成果（分层展示学生研究成果）。第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。（2）推导圆面积公式。①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计

5、算圆的面积呢？②提出要求，合作探究。③全班交流，根据学生叙述板书：长方形面积=长×宽圆的面积=×r=Лr×r=Лr4、小结：圆的面积与半径的关系是S=Лr引导学生主动参与知识的形成过程。使学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。。20分钟布置课下作业（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。列式解答：（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？分析：已知圆的周长，求

6、面积的方法：先算出圆的（），再算（），最后算（）。列式解答：设计亮点：（请你从学习内容选取、学习方式的搭配、学习步骤的安排、时间分配、设计理念等方面来说明设计的亮点，以便其他教师更好地关注设计细节，不超过300字。）本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和

7、拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。课后反思：一、以旧引新，渗透“转化思想俗话说“温故而知新，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化是探究新的数学知识、解决数学问题

8、的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、动手剪拼，体验“化曲为直在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也可以拼成三角形和