2018-2019学年抚州市临川第二中学高一下学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年江西省抚州市临川第二中学高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列四式中不一定能化简为的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首尾相连的相加，起点相同的相减可以运算【详解】，故A正确，故B不能化为，故C正确，故D正确故选：B【点睛】本题考查的是向量的加减法运算，较简单.2．已知向量，，则向量在向量方向上的投影是（）A．B．C．2D．【答案】D【解析】先算出和，然后向量在向量方向上的投影是【详解】因为，所以，所以向量在向量方向上的投影是故选：D第14页共14页【点睛】本题考查的是向量投影的计算，较简单.3．在中，，则可表示为（

2、）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量的加减法法则运算即可【详解】因为，所以所以故选：C【点睛】本题考查的是向量加减法的运算，较简单.4．在中，角所对的边长分别为，若，，，则这样的三角形解的个数为（）A．1B．2C．0D．不确定【答案】C【解析】由正弦定理求出即可判断出解的个数【详解】因为，，所以由正弦定理得：即解得，故无解故选：C【点睛】本题考查的是正弦定理的运用，较简单.第14页共14页5．设向量，满足，，则（）A．1B．2C．3D．5【答案】A【解析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【详解】∵

3、

4、，

5、

6、，∴分别平方得2•10，2•6，两式

7、相减得4•10﹣6＝4，即•1，故选A．【点睛】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．6．已知向量，，且，则等于（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】由，可得到，代入化简可得解..【详解】因为，所以，可得，因为，所以，则.【点睛】本题考查了两向量垂直的坐标表示，考查了学生的计算能力，属于基础题．7．在中，内角对应的边分别为，已知，，且，则的面积为（）A．B．C．4D．2【答案】B【解析】由正弦定理先求出A角，然后算出B角，则面积【详解】第14页共14页因为，，所以由正弦定理得即，得因为，所以所以所以面积故选：B【点睛

8、】本题考查的是三角形面积的算法，较简单，要熟记，.8．在△ABC中AB＝3，AC=2，BC=，则等于（）A．－B．－C．D．【答案】D【解析】试题分析：由余弦定理得【考点】1．余弦定理；2．向量的数量积9．的内角的对边分别为,若，，则的外接圆面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，由正弦定理可得，（为外接圆半径）.利用两角和公式得，即,因为，所以,所以.故的外接圆面积为.第14页共14页故本题正确答案为10．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的处，两船相距20

9、海里；当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的处，两船相距海里，则乙船每小时航行（）海里.A．B．C．30D．【答案】D【解析】连结，由题意可得出是等边三角形，然后在中用余弦定理即可求出，即可得出乙船的速度【详解】连结，由题意知：，，所以是等边三角形，所以，所以第14页共14页所以在中由余弦定理得所以所以乙船每小时航行海里故选：D【点睛】本题考查的是正、余弦定理的实际应用，较简单.11．在中，，，则角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以，所以，因，必定为锐角，故点睛：注意利用题设中的去限制角的范围.12．如图，

10、在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为()A．B．C．3D．【答案】D【解析】运用平面向量基本定理，得到m的值，结合向量模长计算方法，建立等式，计算最值，即可．【详解】第14页共14页，得到，所以，结合的面积为，得到,得到，所以，故选D．【点睛】考查了平面向量基本定理，考查了基本不等式的运用，难度偏难．二、填空题13．已知平面向量，，且，则_______．【答案】【解析】由可得，解出即可【详解】因为，，且所以，得故答案为：【点睛】若，则的充要条件是14．在中，，且，则____________【答案】【解析】根据正弦定理求出，再利用余弦定理

11、求出.【详解】由正弦定理可知：，又由余弦定理可知：第14页共14页本题正确结果：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形问题，属于基础题.15．在中，三内角对应的三边分别为，若，则角_______．【答案】【解析】由数量积的定义可将化为，然后边角互化即可【详解】因为所以所以所以因为，所以可得因为，所以故答案为：【点睛】本题考查的是运用正余弦定理进行边角互化，较简单.16．平行四边形中，，，，点为的中点，则的值为_____．【答案】4【解析】利用平面向量基本定理可将和用，第14页共14页表示，从而将所求数量积转变为，根据向量数量积的运算法则可求得结

12、果.【详解】由题意得：，本题正确结果：【点睛】本题考查向量数量积的求解，关键是能够利用平面向量