正比例函数第1课时教案.doc

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1、19.2.1 正比例函数（第1课时）教学目标知识与技能： 理解正比例函数的意义，能根据实际问题抽象出正比例函数并确定其表达式，能辨别一个函数是否是正比例函数，能根据已知条件求出正比例函数的表达式。教学重难点：教学重点：如何合理展示正比例函数概念生成的逻辑顺序。教学难点：从不同的角度全面认识正比例函数的意义。教学准备：多媒体课件教学方法通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。学法指导通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归

2、纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。教学过程活动一：情境创设 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？问题探究：过程与方法：（1）经历从实际问题中抽象正比例函数模型的过程，体会正比例函数来源于生活，体验函数是描述变量间对应关系

3、的重要数学模型；（2）从不同角度思考数学概念，全面理解概念的内涵和外延，获得今后研究特殊函数的基本思路和方法。 情感态度与价值观： 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯． 问题（2）中，变量和常量分别是什么？其对应关系是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？ 活动二：问题再现 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化． （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化． （3）每个练习本的厚度为0.5

4、cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化． （4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体温度T（单位：°C） 随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．问题探究：观察4个函数表达式与问题1中的函数表达式有何共同特征？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 活动三：形成概念 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。活动四：辨析概念 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值． 活动五：理解概念 1如果y=(k-1)x是y关于x的正比例函

5、数，则k满足________________. 2.如果y=kxk-1是y关于x的正比例函数，则k=__________. 3.如果y=3x+k-4是y关于x的正比例函数，则k=_________. 4.如果是y关于x的正比例函数，则m=__________. 活动六：运用概念 1.已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为_________. 2.已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于。3. 已知y与x-1成正比例,且x=-3时,y=8 (1)求y与x的函数关系式； (2)求当x=3时,y 的值； (3)求当函数y= 2时,x 的

6、值. 活动七：课堂小结与作业布置 小结 1、正比例函数的定义 一般地,形如y= kx（k是常数， k ≠0）叫做正比例函数。K是比例系数。 2、求正比例函数解析式的方法：待定系数法3、从不同的角度看正比例函数（给孩子的一封信） 作业