向量的数量积1.doc

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1、射阳县盘湾中学高一数学教学案编写：徐华向量的数量积（1）教学目标：掌握两个向量夹角的概念。掌握平面向量数量积及其几何意义。掌握向量数量积的性质及运算律。教学重点：平面向量数量积概念及其性质、运算律教学难点：平面向量数量积概念及其性质、运算律教学过程：一、问题情境：问题：一个物体在力F的作用下发生了位移s（F与s的夹角为），那么该力对此物体所做的功为多少？其大小与那些因素有关？二、学生活动：探究：（1）W=____________=_________________.是一个_______________量.（2）其大小与__________

2、_______________________________________及_________________________________有关.思考：这种运算与以前研究的向量加法、减法、数乘有何不同点？三、知识建构：1、两个非零向量的夹角：2、数量积的定义：3、数量积的性质：4、数量积的运算律：5、数量积的几何意义：射阳县盘湾中学高一数学教学案编写：徐华四、知识运用：例1、已知向量a与b的夹角为，

3、a

4、=2，

5、b

6、=3，分别在下列条件下求a·b:（1）=135°（2）a∥b（3）a⊥b小结：例2、已知e1，e2是夹角为60°的两个

7、单位向量，a=3e1-2e2，b=2e1-3e2。（1）求a·b；（2）求

8、a-b

9、；（3）求证：（a+b）⊥（a-b）.小结：练习：书P801、2、3五、回顾反思：知识：思想方法：六、作业布置：书P82-831、2、4