资源描述:
《向量的数量积学案1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课标高中数学必修4教学案(活动单)第二章数量积姜彬路余华第8课时向量的数量积【学习目标】:掌握平面向量数量积及其性质【学习重点】:向量的内积的运用及向量的垂直反馈练习:1.已知,,则点的坐标是______________2.若,分别为轴,轴正方向上的单位向量,设,且,则向量的坐标位于第_____象限。3.已知平面向量,,则当_____时,与共线且方向相同。4..已知平面向量=,=(-2,m),且∥,则2+3=_____5.已知向量,,,且A、B、C三点共线,则k=_____6.设向量=(1,-3),=(-2,4),(-1,-2),若表示向量的有向
2、线段首尾相接能构成四边形,则向量____7.设梯形ABCD的顶点坐标为A(-1`,2),B(3,4),D(2,1),且AB∥CD,AB=2CD,则点C的坐标为__________新课预习:1.向量与的夹角(,):作,,则∠=,叫做的夹角。的范围是______________当0°时,_______;当180°时,_______;当90°时,垂直记作_______新课标高中数学必修4教学案(活动单)第二章数量积姜彬路余华2.的数量积:已知两个_____向量和,它们的夹角为,我们把数量_____________叫做与的数量积(或内积).记作=_____
3、__规定:零向量与任意向量的数量积为____思考:向量的数量积的结果是一个实数吗?注:⑴=___=____⑵⑶倒用公式⑷⑸,即或⑹夹角为锐角_____0;夹角为钝角_____0思考:把⑹反过来能成立吗?如果能成立,说明理由;如果不能成立,为什么?什么时候不成立?3.数量积的运算律:⑴交换律:=⑵数乘结合律:⑶分配律:思考:对吗?课堂活动单:1.已知5,,求,新课标高中数学必修4教学案(活动单)第二章数量积姜彬路余华2.已知3,2,,求与夹角的余弦值3.已知3,2,的夹角60°,若与夹角为锐角,求的范围4.点O是△ABC所在平面内的任意一点,且,则点
4、O是三角形的____心新课标高中数学必修4教学案(活动单)第二章数量积姜彬路余华课堂检测:1.下列叙述①若=0,则=或;②若则;③若//,则的夹角等于的夹角;④若,则//;⑤其中正确的序号________2.平行四边形ABCD中,4,3,∠DAB=60°,则_______,________,_______3.已知3,4,且则k=_________4.若是夹角为60°的单位向量,则,的夹角是_________5.已知△中,4,且8,则三角形的形状为________________(选做)非零向量,若与垂直且与垂直,求的夹角.