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时间：2019-07-14
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1、高等院校非数学类本科数学课程——多元微积分学大学数学（二）授课教师彭亚新第七讲向量的数量积、向量积、混合积第一章向量代数与空间解析几何第二节向量的数量积、向量积、混合积本节教学要求：▲正确理解向量的数量积、向量积、混合积的概念。▲熟悉数量积、向量积、混合积的运算性质。▲熟悉数量积、向量积、混合积的坐标形式。▲理解向量在轴上的投影，向量间的夹角与数量积的关系。▲会计算三阶行列式。▲掌握向量间垂直、平行、共面与数量积、向量积、混合积的关系。一.向量的数量积第二节向量的数量积、向量积、混合积二.向量的向量积三.向量的混合积一.向量的数量积向量的数量积的概念.
2、向量的数量积的性质.向量的数量积的坐标形式.两个向量间的夹角.1.向量的数量积的概念2.向量的数量积的性质性质1证证性质2例解常用的公式证其它情形类似可证性质33.向量的数量积的坐标表示定理1证例解问题请课后思考、讨论。问题4.两个向量间的夹角看出点什么没有？例解物理单位例解例证O例证二.向量的向量积向量的向量积的概念.向量的向量积的性质.向量的向量积的坐标形式.1.向量的向量积的概念注意2.向量的向量积的性质证性质1性质2性质3定理2证例证例证例解3.向量的向量积的坐标表示例解例解三.向量的混合积向量的混合积的概念.向量的混合积的坐标形式.向量的混合
3、积的几何意义.1.向量的混合积的概念2.向量的混合积的坐标形式例解按第二行展开2.向量的混合积的几何意义问题问题定理3例解有什么附带产物？定理4
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