数量积向量积混合积(VIII)

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1、1一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、向量的混合积§8.2数量积向量积混合积2启示两向量作这样的运算,结果是一个数量.数量积一、两向量的数量积3数量积也称为“点积”、“内积”.注释:4性质:数量积运算规律:5设数量积的坐标表达式:6两向量夹角余弦的坐标表示式7解8证910二、两向量的向量积11向量积(1)向量积也称为“叉积”、“外积”.说明:12向量积的几何意义性质:13向量积运算规律:14设向量积的坐标表达式:15★向量积可用三阶行列式表示16例如,//由上式可推出★向量积用三阶行列式表示17解18解三角形ABC的面积为19解20设——混合积的坐标表达式三、向量的混合积21(1)

2、向量混合积的几何意义:说明:22解23解24式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.25向量的数量积向量的向量积向量的混合积(结果是一个数量)(结果是一个向量)(结果是一个数量)(注意共线、共面的条件)四、小结2627思考题28思考题解答

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